Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена A n+1 =An+2, что а1=3 Найдите пятый член этой прогрессии

Арифметическая прогрессия характеризуется тем, что каждый её следующий член получается добавлением к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью прогрессии. Формула (A_{n+1} = A_n + d) описывает такой процесс, где (d) — разность арифметической прогрессии.

В твоём случае дано уравнение, описывающее прогрессию: (A_{n+1} = A_n + 2). Это означает, что разность (d = 2). Также известно, что первый член прогрессии (a_1 = 3).

Теперь найдем пятый член прогрессии (a_5). Для этого последовательно найдем все члены до пятого:

1. (a_1 = 3)
2. (a_2 = a_1 + 2 = 3 + 2 = 5)
3. (a_3 = a_2 + 2 = 5 + 2 = 7)
4. (a_4 = a_3 + 2 = 7 + 2 = 9)
5. (a_5 = a_4 + 2 = 9 + 2 = 11)

Таким образом, пятый член арифметической прогрессии равен (a_5 = 11).

Для нахождения пятого члена арифметической прогрессии нужно использовать формулу общего члена an = a1 + (n-1)d, где a1 = 3 (первый член), n = 5 (номер члена), d = 2 (разность прогрессии). Подставляем значения: a5 = 3 + (5-1)2 = 3 + 4*2 = 3 + 8 = 11. Пятый член прогрессии равен 11.

Для нахождения пятого члена арифметической прогрессии с заданной формулой n-го члена A n+1 = An + 2 и первым членом a1 = 3, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: An = a1 + (n-1)d, где An - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Из условия задачи понимаем, что разность прогрессии d = 2, так как An+1 = An + 2. Подставляем значения в формулу: A5 = a1 + (5-1)d = 3 + 4*2 = 11.

Таким образом, пятый член данной арифметической прогрессии равен 11.