Является ли пара чисел (3; -1) решением системы уравнений x+2=4-y x2 + (y-3)2 - 5 в квадр. =0

Чтобы определить, является ли пара чисел (3; -1) решением данной системы уравнений, необходимо подставить эти значения в каждое из уравнений и проверить, выполняются ли они.

Система уравнений:

1. ( x + 2 = 4 - y )
2. ( x^2 + (y - 3)^2 - 5^2 = 0 )

Проверим первое уравнение:

[ x + 2 = 4 - y ]

Подставим ( x = 3 ) и ( y = -1 ):

[ 3 + 2 = 4 - (-1) ]

[ 5 = 4 + 1 ]

[ 5 = 5 ]

Первое уравнение выполняется.

Теперь проверим второе уравнение:

[ x^2 + (y - 3)^2 - 5^2 = 0 ]

Подставим ( x = 3 ) и ( y = -1 ):

[ 3^2 + (-1 - 3)^2 - 5^2 = 0 ]

Вычислим каждое выражение:

[ 3^2 = 9 ]

[ (-1 - 3)^2 = (-4)^2 = 16 ]

[ 5^2 = 25 ]

Теперь подставим обратно в уравнение:

[ 9 + 16 - 25 = 0 ]

[ 25 - 25 = 0 ]

[ 0 = 0 ]

Второе уравнение также выполняется.

Оба уравнения выполняются для пары чисел (3; -1), следовательно, данная пара является решением системы уравнений.

Для того чтобы определить, является ли пара чисел (3; -1) решением данной системы уравнений, нужно подставить эти значения вместо переменных x и y и проверить, выполняются ли оба уравнения системы.

1. Подставим x = 3 и y = -1 в первое уравнение: 3 + 2 = 4 - (-1) 5 = 5 Уравнение выполняется.

2. Подставим x = 3 и y = -1 во второе уравнение: 3^2 + (-1-3)^2 - 5 = 0 9 + (-4)^2 - 5 = 0 9 + 16 - 5 = 0 20 - 5 = 0 15 ≠ 0 Уравнение не выполняется.

Таким образом, пара чисел (3; -1) не является решением данной системы уравнений.