Является ли пара чисел х=7 , у=-6 решением уравнений {ху+42=0 {х²-2у-61=0

Да, данная пара чисел является решением обоих уравнений.

1) Подставим значения х=7 и у=-6 в первое уравнение ху+42=0: 7*$-6$ + 42 = -42 + 42 = 0 Уравнение выполняется, следовательно, пара чисел $х=7,у=-6$ является решением первого уравнения.

2) Подставим значения х=7 и у=-6 во второе уравнение х²-2у-61=0: 7² - 2*$-6$ - 61 = 49 + 12 - 61 = 61 - 61 = 0 Уравнение также выполняется, следовательно, пара чисел $х=7,у=-6$ является решением второго уравнения.

Таким образом, пара чисел $х=7,у=-6$ является решением обоих уравнений.

Чтобы определить, является ли пара чисел $x=7$ и $y=-6$ решением системы уравнений:

1. $xy+42=0$
2. $x^2-2y-61=0$

необходимо подставить значения $x$ и $y$ в оба уравнения и проверить, выполняются ли они.

Первое уравнение: $xy+42=0$

Подставляем $x=7$ и $y=-6$:

$7\cdot (-6)+42=-42+42=0$

Первое уравнение выполняется.

Второе уравнение: $x^2-2y-61=0$

Подставляем $x=7$ и $y=-6$:

$7^2-2(-6)-61=49+12-61=61-61=0$

Второе уравнение также выполняется.

Оба уравнения выполняются для $x=7$ и $y=-6$. Следовательно, пара чисел $x=7$ и $y=-6$ является решением данной системы уравнений.