Является ли пара чисел х=7 , у=-6 решением уравнений {ху+42=0 {х²-2у-61=0

Да, данная пара чисел является решением обоих уравнений.

1) Подставим значения х=7 и у=-6 в первое уравнение ху+42=0: 7*(-6) + 42 = -42 + 42 = 0 Уравнение выполняется, следовательно, пара чисел (х=7, у=-6) является решением первого уравнения.

2) Подставим значения х=7 и у=-6 во второе уравнение х²-2у-61=0: 7² - 2*(-6) - 61 = 49 + 12 - 61 = 61 - 61 = 0 Уравнение также выполняется, следовательно, пара чисел (х=7, у=-6) является решением второго уравнения.

Таким образом, пара чисел (х=7, у=-6) является решением обоих уравнений.

Чтобы определить, является ли пара чисел ( x = 7 ) и ( y = -6 ) решением системы уравнений:

1. ( xy + 42 = 0 )
2. ( x^2 - 2y - 61 = 0 )

необходимо подставить значения ( x ) и ( y ) в оба уравнения и проверить, выполняются ли они.

Первое уравнение: ( xy + 42 = 0 )

Подставляем ( x = 7 ) и ( y = -6 ):

[ 7 \cdot (-6) + 42 = -42 + 42 = 0 ]

Первое уравнение выполняется.

Второе уравнение: ( x^2 - 2y - 61 = 0 )

Подставляем ( x = 7 ) и ( y = -6 ):

[ 7^2 - 2(-6) - 61 = 49 + 12 - 61 = 61 - 61 = 0 ]

Второе уравнение также выполняется.

Оба уравнения выполняются для ( x = 7 ) и ( y = -6 ). Следовательно, пара чисел ( x = 7 ) и ( y = -6 ) является решением данной системы уравнений.