Являются ли числа А=16 и B=116 членами арифметической прогрессии (an), если an=3n-4

Для того чтобы определить, являются ли числа A=16 и B=116 членами арифметической прогрессии (an), нужно проверить, можно ли найти такое целое число n, при котором an=3n-4 равен какому-то из чисел A или B.

Для числа A=16: 16 = 3n - 4 3n = 20 n = 20/3 n = 6.(6)

Для числа B=116: 116 = 3n - 4 3n = 120 n = 40

Таким образом, число 16 не является членом арифметической прогрессии (an), так как для него не существует целого значения n. В то же время, число 116 также не является членом данной прогрессии, так как для него значение n равно 40, что не является целым числом.

Следовательно, числа A=16 и B=116 не являются членами арифметической прогрессии (an) с формулой an=3n-4.

Чтобы определить, являются ли числа ( A = 16 ) и ( B = 116 ) членами арифметической прогрессии ( a_n = 3n - 4 ), нужно найти такие значения ( n ), при которых ( a_n = A ) и ( a_n = B ).

1. Проверим число ( A = 16 ):

   Уравнение для нахождения ( n ): [ 3n - 4 = 16 ]

   Решим это уравнение: [ 3n = 16 + 4 ] [ 3n = 20 ] [ n = \frac{20}{3} ]

   Поскольку ( n ) должно быть целым числом, а (\frac{20}{3}) не является целым числом, число ( A = 16 ) не является членом данной арифметической прогрессии.

2. Проверим число ( B = 116 ):

   Уравнение для нахождения ( n ): [ 3n - 4 = 116 ]

   Решим это уравнение: [ 3n = 116 + 4 ] [ 3n = 120 ] [ n = \frac{120}{3} ] [ n = 40 ]

   Поскольку ( n = 40 ) является целым числом, число ( B = 116 ) является членом данной арифметической прогрессии.

Вывод:

• Число ( A = 16 ) не является членом арифметической прогрессии ( a_n = 3n - 4 ).
• Число ( B = 116 ) является членом этой прогрессии, соответствующим ( n = 40 ).