Бросают 2 игральных кубика — большой и маленький. Какова вероятность того, что: на большом кубике появится...

Для расчета вероятности события, когда на большом кубике выпадет 2 очка, а на маленьком четное число очков, нужно определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

На большом кубике возможно 6 различных исходов (от 1 до 6), а на маленьком кубике также 6 различных исходов (от 1 до 6).

Благоприятными для нас являются только те события, когда на большом кубике выпадает 2 очка (1 благоприятный исход из 6 возможных), а на маленьком кубике четное число очков (т.е. 2, 4 или 6 - 3 благоприятных исхода из 6 возможных).

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 1 * 3 = 3.

Следовательно, вероятность того, что на большом кубике выпадет 2 очка, а на маленьком четное число очков, равна отношению числа благоприятных исходов ко всем возможным исходам, т.е. 3/36 = 1/12 или примерно 0.0833 (или 8.33%).

Вероятность равна 1/6.

Чтобы решить задачу и найти вероятность того, что на большом кубике появится 2 очка, а на маленьком — четное число очков, нужно следовать следующим шагам и рассмотреть вероятности каждого из событий.

1. Вероятность того, что на большом кубике выпадет 2 очка: Игральный кубик имеет 6 граней с номерами от 1 до 6. Каждое число на грани кубика имеет равную вероятность выпадения. Поэтому вероятность того, что на большом кубике выпадет число 2, составляет: [ P(\text{2 очка на большом кубике}) = \frac{1}{6} ]

2. Вероятность того, что на маленьком кубике выпадет четное число: На игральном кубике четные числа — это 2, 4 и 6. Всего три четных числа из шести возможных. Поэтому вероятность того, что на маленьком кубике выпадет четное число, составляет: [ P(\text{чётное число на маленьком кубике}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

3. Совместная вероятность двух независимых событий: Поскольку броски двух кубиков являются независимыми событиями, вероятность того, что на большом кубике выпадет 2 очка, а на маленьком — четное число, можно найти путем умножения вероятностей этих двух событий: [ P(\text{2 очка на большом кубике и чётное число на маленьком кубике}) = P(\text{2 очка на большом кубике}) \times P(\text{чётное число на маленьком кубике}) ] Подставим значения: [ P(\text{2 очка на большом кубике и чётное число на маленьком кубике}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12} ]

Таким образом, вероятность того, что на большом кубике появится 2 очка, а на маленьком — четное число очков, составляет (\frac{1}{12}) или примерно 0.0833 (8.33%).