Брошены 3 игральные кости какова вероятность того что на двух костях выпало по 6 очков а на одной 2

Для решения задачи о вероятности того, что на трёх брошенных игральных костях на двух выпадет по 6 очков, а на одной 2 очка, нужно пройти несколько этапов.

1. Определим общее число возможных исходов: Каждая игральная кость имеет 6 граней, поэтому для трёх костей общее количество возможных исходов составляет: [ 6 \times 6 \times 6 = 216 ]

2. Найдём количество благоприятных исходов: Нам нужно, чтобы на двух из трёх костей выпало по 6 очков, а на одной — 2 очка. Порядок выпадения этих значений имеет значение, поэтому сначала определим количество способов, как это может произойти.

   Рассмотрим все возможные комбинации:

   • 6, 6, 2
   • 6, 2, 6
   • 2, 6, 6

   Таким образом, существует 3 комбинации, в которых выполняется условие задачи.

3. Определим вероятность каждого отдельного исхода: Вероятность того, что на одной кости выпадет 6 очков, равна: [ \frac{1}{6} ]

   Вероятность того, что на другой кости также выпадет 6 очков, тоже равна: [ \frac{1}{6} ]

   Вероятность того, что на третьей кости выпадет 2 очка, равна: [ \frac{1}{6} ]

   Так как эти события независимы, то вероятность того, что на первой кости выпадет 6, на второй – 6, а на третьей – 2, равна: [ \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{216} ]

4. Определим общую вероятность для всех благоприятных исходов: Поскольку мы нашли три такие комбинации, то общая вероятность того, что на двух костях выпадет 6 очков, а на одной 2 очка, равна: [ 3 \times \frac{1}{216} = \frac{3}{216} = \frac{1}{72} ]

Таким образом, вероятность того, что на двух из трёх брошенных игральных костей выпадет по 6 очков, а на одной — 2 очка, составляет (\frac{1}{72}), или примерно 0.0139 (около 1.39%).

Для того чтобы найти вероятность такого события, нужно знать общее количество возможных исходов при бросании трех игральных костей. В данном случае у нас есть 6 граней на каждой кости, поэтому общее количество исходов равно 6 6 6 = 216.

Теперь рассмотрим количество благоприятных исходов, когда на двух костях выпало по 6 очков, а на одной 2. Возможные комбинации для такого события - 6-6-2, 6-2-6, 2-6-6. Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода.

Итак, вероятность того, что на двух костях выпало по 6 очков, а на одной 2, равна числу благоприятных исходов, деленному на общее число исходов: 3 / 216 = 1 / 72 или примерно 0.0139 (или 1.39%).

Вероятность такого исхода составляет 1/216.