Брошены два игральных кубика-красный и зеленый. Найти вероятност того что на красном выпало число 5 а на зеленом - нечетное число.
Брошены два игральных кубика-красный и зеленый. Найти вероятност того что на красном выпало число 5 а на зеленом - нечетное число.
Для решения этой задачи можно использовать понятие вероятности совместных событий. Нам нужно найти вероятность двух независимых событий: на красном кубике выпало число 5 и на зеленом кубике выпало нечетное число.
Определим вероятность того, что на красном кубике выпадет число 5. Поскольку кубик имеет 6 граней, и каждая грань выпадает с одинаковой вероятностью, вероятность выпадения числа 5 на красном кубике равна 1/6.
Теперь определим вероятность того, что на зеленом кубике выпадет нечетное число. Нечетные числа на кубике - это 1, 3 и 5. Таким образом, есть 3 нечетные грани из 6 возможных, следовательно вероятность выпадения нечетного числа на зеленом кубике также составляет 3/6 или 1/2.
Поскольку выпадение определенного числа на одном кубике не влияет на результаты броска другого кубика (события независимы), то общая вероятность совместного наступления обоих событий равна произведению их вероятностей:
P(красный кубик = 5 и зеленый кубик = нечетное) = P(красный кубик = 5) × P(зеленый кубик = нечетное) = (1/6) × (1/2) = 1/12.
Таким образом, вероятность того, что на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - нечетное число, составляет 1/12.
Для решения этой задачи нам необходимо знать все возможные исходы, которые могут произойти при бросании двух игральных кубиков. У нас есть два кубика, поэтому все возможные комбинации будут иметь вид (1,1), (1,2), (1,3), ..., (6,6). Всего у нас 36 возможных исходов.
Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, когда на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - нечетное число. Такие исходы будут следующими: (5,1), (5,3), (5,5). Всего у нас 3 благоприятных исхода.
Итак, вероятность того, что на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - нечетное число, равна числу благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов: P = 3 / 36 = 1 / 12.
Таким образом, вероятность выпадения числа 5 на красном кубике и нечетного числа на зеленом кубике составляет 1/12.
