Чему будет равно синус квадрат альфа минус один?

Для нахождения значения выражения ( \sin^2 \alpha - 1 ) воспользуемся тригонометрическим тождеством: ( \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha ). Тогда:

[ \sin^2 \alpha - 1 = (1 - \cos^2 \alpha) - 1 = 1 - \cos^2 \alpha - 1 = -\cos^2 \alpha ]

Таким образом, ( \sin^2 \alpha - 1 = -\cos^2 \alpha ).

Чтобы найти значение выражения (\sin^2 \alpha - 1), можно воспользоваться известной тригонометрической идентичностью:

[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 ]

Из этой формулы можно выразить (\sin^2 \alpha):

[ \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha ]

Теперь подставим это выражение в наше исходное:

[ \sin^2 \alpha - 1 = (1 - \cos^2 \alpha) - 1 ]

Упрощая, получаем:

[ \sin^2 \alpha - 1 = -\cos^2 \alpha ]

Таким образом, значение (\sin^2 \alpha - 1) равно (-\cos^2 \alpha). Это выражение показывает, что разность между квадратом синуса угла и единицей равна отрицательному квадрату косинуса того же угла.