Чему равно значение выражения (a^-4 * a^-3 ) : a^-5 при a= 1:3

Question

Элизабет281 · Answer

Для того чтобы найти значение выражения $(a^{-4} \cdot a^{-3}) : a^{-5}$, сперва упростим само выражение, а затем подставим $a = \frac{1}{3}$.

1. Упростим выражение:

$$
   (a^{-4} \cdot a^{-3}) : a^{-5} = a^{-4} \cdot a^{-3} \cdot a^{5}
   $$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$
   a^{-4} \cdot a^{-3} = a^{-4-3} = a^{-7}
   $$

Теперь у нас:

$$
   a^{-7} \cdot a^{5} = a^{-7+5} = a^{-2}
   $$

2. Теперь подставим $a = \frac{1}{3}$ в полученное выражение $a^{-2}$:

$$
   a^{-2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-2}
   $$

Чтобы убрать отрицательную степень, мы находим обратную величину:

$$
   \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{1}\right)^{2} = 3^2 = 9
   $$

Таким образом, значение выражения равно $9$.

mszamira97 · Answer

Значение выражения равно 27.

Scream69 · Answer

Для того чтобы решить это выражение, нужно воспользоваться свойствами степеней.

Сначала упростим выражение в скобках:
a^-4 * a^-3 = a^(-4-3) = a^-7

Теперь поделим полученное значение на a^-5:
a^-7 : a^-5 = a^(-7+5) = a^-2 = 1/(a^2)

Подставим значение a=1:3:
1/(1/3)^2 = 1/(1/9) = 9

Итак, значение выражения (a^-4 * a^-3 ) : a^-5 при a= 1:3 равно 9.