Через первую трубу бассейн наполняется за 9 часов а через вторую 12 ч. сначала 3 часа открыта первая,потом...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу времени, объема и скорости работы.

Пусть x - объем бассейна (в условных единицах), а y - скорость наполнения первой трубы, z - скорость наполнения второй трубы.

Из условия задачи имеем: 1) Первая труба наполняет бассейн за 9 часов, то есть за 1 час она наполняет x/9 объема бассейна. 2) Вторая труба наполняет бассейн за 12 часов, то есть за 1 час она наполняет x/12 объема бассейна.

Так как первая труба работала 3 часа, то за это время она наполнила 3*(x/9) = x/3 объема бассейна. После этого первую трубу закрыли, но открыли вторую.

Теперь вторая труба работает 6 часов (9 часов общего времени минус 3 часа, которые работала первая труба) и за это время наполняет 6*(x/12) = x/2 объема бассейна.

Итак, общий объем бассейна после работы обеих труб за 9 часов равен сумме объемов, которые они наполнили: x/3 + x/2 = x*(1/3 + 1/2) = 5x/6

Следовательно, бассейн был наполнен на 5/6 от его общего объема за 9 часов.

Для решения задачи воспользуемся понятием производительности трубы. Пусть весь объем бассейна равен 1.

1. Производительность труб:

   • Первая труба наполняет бассейн за 9 часов, значит ее производительность равна ( \frac{1}{9} ) бассейна в час.
   • Вторая труба наполняет бассейн за 12 часов, значит ее производительность равна ( \frac{1}{12} ) бассейна в час.

2. Работа первой трубы:

   • Первая труба была открыта в течение 3 часов. За это время она наполнит часть бассейна, равную ( 3 \times \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} ).

3. Оставшаяся часть бассейна:

   • После работы первой трубы за 3 часа, в бассейне осталась часть, которую нужно наполнить: ( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} ).

4. Работа второй трубы:

   • Вторая труба должна наполнить оставшуюся часть бассейна ( \frac{2}{3} ). Так как ее производительность составляет ( \frac{1}{12} ) бассейна в час, нам нужно определить, за сколько времени она наполнит оставшуюся часть.
   • Мы решаем уравнение: ( \frac{1}{12} \times t = \frac{2}{3} ).
   • Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби: ( t = \frac{2}{3} \times 12 = 8 ).

5. Общая продолжительность:

   • Первая труба работала 3 часа, вторая труба работала 8 часов. Таким образом, весь бассейн был наполнен за ( 3 + 8 = 11 ) часов.

Итак, бассейн был полностью наполнен за 11 часов.