Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очков в двух...

Для того чтобы найти вероятность того, что команде удастся набрать хотя бы 4 очка в двух играх, нужно рассмотреть все возможные варианты их результатов.

Пусть X - количество очков, набранных командой в первой игре, Y - количество очков, набранных командой во второй игре.

Тогда возможные комбинации результатов игр и соответствующие им количество очков:

• (3, 1) - команда выигрывает первую игру и играет вторую в ничью, набирая 4 очка
• (1, 3) - команда играет в ничью в первой игре и выигрывает вторую, набирая также 4 очка
• (0, 3) - команда проигрывает первую игру и выигрывает вторую, набирая 3 очка
• (3, 0) - команда выигрывает первую игру и проигрывает вторую, набирая также 3 очка
• (1, 0) - команда играет в ничью в первой игре и проигрывает во второй, набирая 1 очко
• (0, 1) - команда проигрывает первую игру и играет вторую в ничью, набирая также 1 очко

Таким образом, команде удастся набрать хотя бы 4 очка в двух играх в 2 из 6 возможных вариантов (1-й и 2-й, 2-й и 1-й), что соответствует вероятности 2/6 = 1/3 или примерно 0,33.

Чтобы решить эту задачу, сначала определим все возможные исходы двух игр и соответствующее количество очков, которые может набрать команда.

1. Возможные исходы двух игр:

   • Победа (В), Ничья (Н), Поражение (П)

2. Комбинации исходов двух игр:

   • ВВ (две победы)
   • ВН (победа и ничья)
   • ВП (победа и поражение)
   • НВ (ничья и победа)
   • НН (две ничьи)
   • НП (ничья и поражение)
   • ПВ (поражение и победа)
   • ПН (поражение и ничья)
   • ПП (два поражения)

3. Количество очков для каждой комбинации:

   • ВВ: 3 + 3 = 6 очков
   • ВН: 3 + 1 = 4 очка
   • ВП: 3 + 0 = 3 очка
   • НВ: 1 + 3 = 4 очка
   • НН: 1 + 1 = 2 очка
   • НП: 1 + 0 = 1 очко
   • ПВ: 0 + 3 = 3 очка
   • ПН: 0 + 1 = 1 очко
   • ПП: 0 + 0 = 0 очков

4. Комбинации, которые дают как минимум 4 очка:

   • ВВ: 6 очков
   • ВН: 4 очка
   • НВ: 4 очка

5. Вероятности исходов:

   • Вероятность выигрыша (В) = 0.2
   • Вероятность поражения (П) = 0.2
   • Вероятность ничьи (Н) = 1 - 0.2 - 0.2 = 0.6

6. Вычисление вероятности для каждой успешной комбинации:

   • P(ВВ) = 0.2 * 0.2 = 0.04
   • P(ВН) = 0.2 * 0.6 = 0.12
   • P(НВ) = 0.6 * 0.2 = 0.12

7. Общая вероятность набрать хотя бы 4 очка:

   • P(успех) = P(ВВ) + P(ВН) + P(НВ) = 0.04 + 0.12 + 0.12 = 0.28

Таким образом, вероятность того, что команда наберет хотя бы 4 очка и пройдет в следующий круг соревнований, составляет 0.28 или 28%.