"Дан луч с концом в точке 7. Запиши обозначение, аналитическию и геметрическую модели данного числового промежутка. Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?"
"Дан луч с концом в точке 7. Запиши обозначение, аналитическию и геметрическую модели данного числового промежутка. Сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?"
Обозначение: (7, +∞) Аналитическая модель: x > 7 Геометрическая модель: луч с началом в точке 7 и направленный вправо Натуральных чисел принадлежит бесконечно много.
Для того чтобы описать луч с концом в точке 7, начнем с обозначения и аналитической модели.
Луч, который начинается в точке 7 и продолжается в положительном направлении, можно обозначить как ( [7, +\infty) ). Это обозначение подразумевает, что 7 включается в числовой промежуток, а все числа больше 7 также принадлежат этому промежутку.
Аналитически этот числовой промежуток можно записать в виде множества: [ { x \in \mathbb{R} \mid x \geq 7 } ] Это означает, что множество состоит из всех действительных чисел ( x ), которые больше или равны 7.
Геометрически этот числовой промежуток можно представить на числовой прямой как луч, начинающийся в точке 7 и продолжающийся в направлении увеличения чисел. На числовой прямой точка 7 будет отмечена закрашенной точкой (поскольку она включается в промежуток), и стрелка будет указывать в сторону увеличения чисел, символизируя, что промежуток продолжается до бесконечности.
Натуральные числа — это числа ( 1, 2, 3, \ldots ). В данном числовом промежутке ( [7, +\infty) ) натуральными числами будут ( 7, 8, 9, 10, \ldots ). Поскольку числовой промежуток продолжается до бесконечности, он содержит бесконечно много натуральных чисел, начиная с 7.
Таким образом, в числовом промежутке ( [7, +\infty) ) содержится бесконечное количество натуральных чисел, начиная с 7.
Обозначение данного числового промежутка можно записать как (7, +∞), где 7 - это начальная точка промежутка, а +∞ обозначает бесконечность. Аналитически данное число можно записать как x > 7, где x - переменная, принадлежащая промежутку. Геометрическая модель данного числового промежутка представляет собой луч, который начинается в точке 7 и стремится к бесконечности вправо.
Так как данное числовой промежуток является положительными числами, то количество натуральных чисел, принадлежащих данному промежутку, бесконечно много.
