Дана арифметическая прогрессия -21,-18 Определите под каким номером в эту прогрессию входит число 0

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии:

[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ]

где ( a_n ) - n-й член прогрессии, ( a_1 ) - первый член прогрессии, ( d ) - разность прогрессии, ( n ) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Из условия задачи известно, что ( a_1 = -21 ) и следующий член ( a_2 = -18 ). Сначала найдем разность прогрессии ( d ):

[ d = a_2 - a_1 = -18 - (-21) = 3 ]

Теперь подставим известные значения в формулу арифметической прогрессии, чтобы найти номер члена, который равен 0:

[ 0 = -21 + (n-1) \cdot 3 ]

Решим уравнение относительно ( n ):

[ 0 = -21 + 3n - 3 ] [ 3n = 21 + 3 ] [ 3n = 24 ] [ n = 24 / 3 ] [ n = 8 ]

Таким образом, число 0 входит под номером 8 в данной арифметической прогрессии.

Для того чтобы определить, под каким номером в арифметической прогрессии входит число 0, нам необходимо найти разность прогрессии и подставить значения в формулу нахождения номера члена прогрессии.

Для данной прогрессии разность равна 18 - (-21) = 18 + 21 = 39.

Формула для определения номера члена прогрессии: n = (a_n - a_1) / d + 1,

где a_n - искомый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставим значения: 0 = (-21) + (n-1) * 39, 39n - 39 = 21, 39n = 60, n = 60 / 39, n ≈ 1.54.

Значит, число 0 входит в данную арифметическую прогрессию под номером около 1.54, что означает, что оно входит между первым и вторым членом прогрессии.