Дана арифметическая прогрессия -3; -2,8; - 2,6. Сколько в этой прогрессии отрицательных членов?

Давайте разберемся с данной арифметической прогрессией: -3, -2,8, -2,6, .

В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью прогрессии. В данном случае, чтобы найти разность, вычтем из второго члена первый:

[ d = -2,8 - (-3) = 0,2. ]

Теперь мы знаем, что разность прогрессии (d = 0,2).

Общий вид формулы для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d, ]

где (a_1) — первый член прогрессии (в нашем случае -3), (d) — разность прогрессии (0,2), и (n) — номер члена прогрессии.

Теперь нам нужно определить, сколько членов этой прогрессии будут отрицательными. Для этого найдем такой номер (n), при котором (a_n) станет неотрицательным, и возьмем на один меньше. Поскольку мы ищем отрицательные члены, приравняем (a_n) к 0 и решим неравенство:

[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d < 0. ]

Подставим известные значения:

[ -3 + (n-1) \cdot 0,2 < 0. ]

Решим это неравенство:

1. Перенесем -3 в правую часть:

[ (n-1) \cdot 0,2 < 3. ]

1. Разделим обе части на 0,2:

[ n-1 < \frac{3}{0,2}. ]

1. Вычислим правую часть:

[ n-1 < 15. ]

1. Добавим 1 к обеим частям:

[ n < 16. ]

Таким образом, (n) должно быть меньше 16. Это значит, что отрицательными будут все члены прогрессии начиная с первого и заканчивая 15-м членом. Следовательно, в этой прогрессии 15 отрицательных членов.

В данной арифметической прогрессии 2 отрицательных члена.

Для определения количества отрицательных членов в данной арифметической прогрессии, нужно выяснить знак разности между первым и вторым членом, а также между вторым и третьим членом.

Разность между первым и вторым членом: -2,8 - (-3) = -2,8 + 3 = 0,2 (положительное число) Разность между вторым и третьим членом: -2,6 - (-2,8) = -2,6 + 2,8 = 0,2 (положительное число)

Таким образом, в данной арифметической прогрессии нет отрицательных членов.