Данный многочлен 12m3+4m2n2p−7np3 какая степень у многочлена?

Для определения степени многочлена нужно выделить наивысшую степень переменной, которая входит в многочлен. В данном случае, наивысшая степень переменной m в первом члене многочлена равна 3, во втором члене степень переменной m равна 2, в третьем члене степень переменной m равна 0, в четвертом члене степень переменной n равна 1, в пятом члене степень переменной n равна 2, в шестом члене степень переменной p равна 1, и в седьмом члене степень переменной p равна 3.

Таким образом, наивысшая степень переменной в данном многочлене равна 3, поэтому степень многочлена равна 3.

Чтобы определить степень многочлена, необходимо найти член с наибольшей степенью среди всех его членов. Степень каждого члена многочлена равна сумме показателей степеней переменных, входящих в этот член.

Рассмотрим каждый член данного многочлена:

1. (12m^3):

   • Степень этого члена: (3), так как переменная (m) имеет показатель степени (3).

2. (4m^2n^2p):

   • Степень этого члена: (2 + 2 + 1 = 5), так как переменная (m) имеет степень (2), (n) имеет степень (2), и (p) имеет степень (1).

3. (-7np^3):

   • Степень этого члена: (1 + 3 = 4), так как переменная (n) имеет степень (1) и (p) имеет степень (3).

Сравнивая степени всех трёх членов, мы видим, что наибольшая степень равна (5), которая соответствует члену (4m^2n^2p).

Таким образом, степень данного многочлена равна (5).