Даны множества A=(-4;3) , B=(0;5] найдите А∪В, А∩В помогите)
Даны множества A=(-4;3) , B=(0;5] найдите А∪В, А∩В помогите)
Конечно, давайте разберемся с заданиями по алгебре, связанными с объединением и пересечением множеств.
Объединение двух множеств включает все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. В данном случае, это означает, что нам нужно взять все числа, которые принадлежат или множеству A, или множеству B, или обоим одновременно.
На числовой прямой это выглядит так:
Объединение этих множеств будет таким интервалом, который начинается с наименьшего элемента (в данном случае -4) и заканчивается наибольшим элементом (в данном случае 5).
Итак, ( A ∪ B = (-4, 5] ).
Пересечение двух множеств включает все элементы, которые принадлежат одновременно обоим множествам. В данном случае, мы ищем числа, которые лежат в интервале и ( A ), и ( B ).
На числовой прямой:
Пересечение этих множеств будет тем интервалом, который начинается с общей начальной точки и заканчивается общей конечной точкой. В данном случае, это числа от 0 до 3, не включая 3 (потому что 3 не входит в множество A).
Итак, ( A ∩ B = (0, 3) ).
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!
Для начала, перепишем множества A и B в виде интервалов: A = (-4, 3) - это интервал от -4 до 3, не включая границы; B = (0, 5] - это интервал от 0 до 5, включая 0, но не включая 5.
Найдем объединение множеств A и B (A∪B): A∪B = (-4, 3) ∪ (0, 5] = (-4, 5] Объединение множеств А и В будет интервалом от -4 до 5, не включая -4, но включая 5.
Найдем пересечение множеств A и B (A∩B): A∩B = (-4, 3) ∩ (0, 5] = (0, 3) Пересечение множеств А и В будет интервалом от 0 до 3, не включая границы.
Таким образом, объединение множеств A и B равно (-4, 5], а пересечение множеств A и B равно (0, 3).
Объединение множеств A и B, A∪B, будет равно (-4;5]. Пересечение множеств A и B, A∩B, будет равно (0;3).
