Даны векторы а {2 ; -1}, b {-3 ; 7}. найдите скалярное произведение векторов

Для нахождения скалярного произведения двух векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ) в двумерном пространстве, нужно воспользоваться формулой:

[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 ]

Где ( \mathbf{a} = {a_1, a_2} ) и ( \mathbf{b} = {b_1, b_2} ).

В нашем случае вектор ( \mathbf{a} ) имеет координаты ( {2, -1} ), а вектор ( \mathbf{b} ) имеет координаты ( {-3, 7} ). Подставим эти значения в формулу:

[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot (-3) + (-1) \cdot 7 ]

Теперь произведем вычисления:

[ 2 \cdot (-3) = -6 ] [ (-1) \cdot 7 = -7 ]

Сложим полученные результаты:

[ -6 + (-7) = -13 ]

Таким образом, скалярное произведение векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ) равно ( -13 ).

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a b = 2 (-3) + (-1) * 7 = -6 - 7 = -13.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно -13.