Для геометрической прогрессии вычислите b7, если b1=одна четвёртая q=2

Для начала разберемся с тем, что такое геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, каждый следующий член которой получается из предыдущего умножением на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии ( q ).

В вашем случае первый член геометрической прогрессии ( b_1 ) равен одной четвертой (( \frac{1}{4} )), а знаменатель прогрессии ( q ) равен 2.

Чтобы найти седьмой член геометрической прогрессии ( b_7 ), воспользуемся формулой для ( n )-го члена геометрической прогрессии: [ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} ] Подставим значения для ( n = 7 ), ( b_1 = \frac{1}{4} ) и ( q = 2 ): [ b_7 = \frac{1}{4} \cdot 2^{(7-1)} = \frac{1}{4} \cdot 2^6 = \frac{1}{4} \cdot 64 = 16 ]

Таким образом, седьмой член данной геометрической прогрессии равен 16.

Для вычисления b7 в геометрической прогрессии, где b1 = одна четвертая и q = 2, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где n - это номер члена прогрессии.

В данном случае b1 = одна четверть и q = 2. Подставляя значения в формулу, получаем: b7 = (1/4) 2^(7-1) = (1/4) 2^6 = (1/4) * 64 = 16.

Таким образом, b7 для данной геометрической прогрессии равен 16.