Для украшения елки принесли коробку,в которой находится 10 красных,7 зеленых,5 синих и 8 золотых шаров....

Для начала определим общее количество шаров в коробке: 10 + 7 + 5 + 8 = 30 шаров.

а) Вероятность того, что вынутый шар будет красным равна отношению количества красных шаров к общему количеству шаров: P(красный) = 10/30 = 1/3

б) Вероятность того, что вынутый шар будет золотым равна отношению количества золотых шаров к общему количеству шаров: P(золотой) = 8/30 = 4/15

в) Чтобы найти вероятность того, что шар будет одновременно красным и золотым, нужно учесть, что у нас нет шаров, которые одновременно относятся к обеим группам (красные и золотые). Поэтому вероятность P(красный и золотой) будет равна 0.

Таким образом, вероятность того, что вынутый шар окажется красным - 1/3, золотым - 4/15, красным и золотым одновременно - 0.

Чтобы найти вероятности для каждого из случаев, нам нужно сначала определить общее количество шаров в коробке. Затем мы рассмотрим количество шаров каждого цвета, чтобы вычислить вероятность для каждого случая.

1. Общее количество шаров:

   • Красные шары: 10
   • Зеленые шары: 7
   • Синие шары: 5
   • Золотые шары: 8

   Общее количество шаров = 10 + 7 + 5 + 8 = 30.

2. Вероятность того, что шар окажется красным:

   Для этого случая у нас есть 10 красных шаров. Вероятность, что случайно выбранный шар будет красным, равна отношению количества красных шаров к общему количеству шаров:

   [ P(\text{красный}) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} ]

3. Вероятность того, что шар окажется золотым:

   Для этого случая у нас есть 8 золотых шаров. Вероятность, что случайно выбранный шар будет золотым, равна отношению количества золотых шаров к общему количеству шаров:

   [ P(\text{золотой}) = \frac{8}{30} = \frac{4}{15} ]

4. Вероятность того, что шар окажется красным и золотым:

   В данной ситуации важно отметить, что шар не может одновременно быть и красным, и золотым, так как каждый шар имеет только один цвет. Следовательно, вероятность того, что шар будет одновременно красным и золотым, равна нулю:

   [ P(\text{красный и золотой}) = 0 ]

Таким образом, вероятности для каждого из указанных случаев составляют:

• a) Вероятность того, что шар окажется красным: (\frac{1}{3}).
• б) Вероятность того, что шар окажется золотым: (\frac{4}{15}).
• в) Вероятность того, что шар окажется красным и золотым: (0).

а) Вероятность того, что вынутый шар будет красным: 10/30 = 1/3. б) Вероятность того, что вынутый шар будет золотым: 8/30 = 4/15. в) Вероятность того, что вынутый шар будет и красным, и золотым: (10/30) * (8/29) = 8/87.