Чтобы доказать, что функция ) является четной, нам нужно показать, что = f ) для всех значений , для которых функция определена.
Дана функция:
Найдем ):
Вычислим каждый член отдельно:
^2 = x^2), поэтому:
^2 = x^2), поэтому:
Подставим эти выражения в формулу для ):
Теперь упростим выражение для ):
Перепишем ) с учетом изменения знаков в знаменателях:
Это эквивалентно:
Заметим, что:
Следовательно, = f ), что и требовалось доказать. Таким образом, функция ) является четной.