Дробь корень из 8 деленная на корень из 2

Для того чтобы упростить дробь (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}), можно воспользоваться свойствами корней.

1. Сначала упростим корень в числителе: [ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} ] Здесь мы использовали тот факт, что (\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}) и (\sqrt{4} = 2).

2. Теперь подставим упрощённое выражение обратно в дробь: [ \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ]

3. Заметим, что (\sqrt{2}) в числителе и знаменателе можно сократить: [ \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2 ]

Итак, упрощение дроби (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}) даёт в результате число 2. Это означает, что значение дроби (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}) равно 2.

Чтобы разделить дробь корень из 8 на корень из 2, сначала приведем выражение к более удобному виду. Корень из 8 можно представить как корень из (4 2), что равно корень из 4 умножить на корень из 2, а корень из 2 остается без изменений. Получаем корень из 4 умножить на корень из 2, что равно 2 умножить на корень из 2, то есть 2 корень из 2.

Теперь можем записать выражение в более простом виде: (2 * корень из 2) / корень из 2. После сокращения корней из 2 получаем ответ 2.

Итак, дробь корень из 8 деленная на корень из 2 равна 2.

Ответ: √2