Функция задана формулой у=1/2х - 7. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4; б) значение аргумента, при котором значение функции равно - 8.
Функция задана формулой у=1/2х - 7. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4; б) значение аргумента, при котором значение функции равно - 8.
Рассмотрим функцию, заданную формулой ( y = \frac{1}{2}x - 7 ).
а) Для нахождения значения функции при ( x = 4 ), подставим это значение в формулу:
[ y = \frac{1}{2} \cdot 4 - 7 ]
Выполним умножение:
[ y = 2 - 7 ]
Теперь вычтем 7 из 2:
[ y = -5 ]
Таким образом, значение функции при ( x = 4 ) равно ( -5 ).
б) Для нахождения значения аргумента ( x ), при котором значение функции ( y = -8 ), решим уравнение:
[ -8 = \frac{1}{2}x - 7 ]
Сначала прибавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с ( x ):
[ -8 + 7 = \frac{1}{2}x ]
[ -1 = \frac{1}{2}x ]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
[ -1 \cdot 2 = x ]
[ x = -2 ]
Таким образом, значение аргумента ( x ), при котором значение функции равно ( -8 ), равно ( -2 ).
Итак, мы нашли:
a) Значение функции при ( x = 4 ) равно ( -5 ). b) Значение аргумента при ( y = -8 ) равно ( -2 ).
а) Для нахождения значения функции при аргументе 4 подставим х=4 в формулу у=1/2х - 7: у=1/2*4 - 7 у=2 - 7 у=-5
Ответ: значение функции при аргументе 4 равно -5.
б) Для нахождения значения аргумента, при котором значение функции равно -8, подставим у=-8 в формулу у=1/2х - 7 и найдем значение х: -8=1/2х - 7 -8+7=1/2х -1=1/2х -2=х
Ответ: значение аргумента, при котором значение функции равно -8, равно -2.
