Для решения задачи нам необходимо подставить значения ( x = -2 ) и ( x = 6 ) в заданную функцию ( f(x) = x^4 ) и вычислить соответствующие значения.
Вычислим ( f(-2) ):
[
f(-2) = (-2)^4
]
Возведем -2 в четвертую степень:
[
(-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 4 \times 4 = 16
]
Таким образом, ( f(-2) = 16 ).
Вычислим ( f(6) ):
[
f(6) = 6^4
]
Возведем 6 в четвертую степень:
[
6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 36 = 1296
]
Таким образом, ( f(6) = 1296 ).
Теперь сравним значения ( f(-2) ) и ( f(6) ):
- ( f(-2) = 16 )
- ( f(6) = 1296 )
Очевидно, что ( 16 < 1296 ), следовательно, ( f(-2) < f(6) ).
Таким образом, значение функции в точке ( x = -2 ) меньше, чем в точке ( x = 6 ).