F(x)=(9x+5)^4 найдите производную срочно надо!

Для нахождения производной функции F(x)=(9x+5)^4 необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную внутренней функции (9x+5), которая равна 9. Затем умножим эту производную на производную внешней функции (возвести в степень), уменьшив степень на один. Таким образом, производная функции F(x) будет равна 4(9x+5)^39.

Производная функции F(x) равна 36*(9x+5)^3.

Чтобы найти производную функции ( F(x) = (9x + 5)^4 ), мы применим правило цепочки. Правило цепочки используется, когда у вас есть сложная функция, то есть функция, вложенная в другую функцию.

В данном случае внешняя функция — это ( u^4 ), где ( u = 9x + 5 ), а внутренняя функция — это ( u = 9x + 5 ).

Шаги:

1. Найдите производную внешней функции:
   Если ( F(u) = u^4 ), то производная ( F'(u) ) равна ( 4u^3 ).

2. Найдите производную внутренней функции:
   Если ( u(x) = 9x + 5 ), то производная ( u'(x) ) равна 9.

3. Примените правило цепочки:
   Производная сложной функции ( F(x) = (9x + 5)^4 ) равна:
   [ F'(x) = F'(u) \cdot u'(x) = 4(9x + 5)^3 \cdot 9 ]

4. Упростите выражение:
   [ F'(x) = 36(9x + 5)^3 ]

Итак, производная функции ( F(x) = (9x + 5)^4 ) равна ( 36(9x + 5)^3 ).

F'(x) = 4(9x+5)^3 * 9 = 36(9x+5)^3