График функции y=kx+l проходит через точки M(-2,-4) и N(1,3). Напишите формулу, задающую эту функцию.

Чтобы найти формулу линейной функции ( y = kx + l ), которая проходит через заданные точки ( M(-2, -4) ) и ( N(1, 3) ), нам нужно определить коэффициенты ( k ) и ( l ).

1. Вычисление коэффициента ( k ):

Коэффициент ( k ) — это угловой коэффициент прямой, и его можно найти, используя формулу для наклона (углового коэффициента) между двумя точками ((x_1, y_1)) и ((x_2, y_2)):

[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]

Для точек ( M(-2, -4) ) и ( N(1, 3) ), подставим значения:

[ k = \frac{3 - (-4)}{1 - (-2)} = \frac{3 + 4}{1 + 2} = \frac{7}{3} ]

Таким образом, ( k = \frac{7}{3} ).

1. Вычисление коэффициента ( l ):

Подставим значение ( k ) и координаты одной из точек (например, точки ( M(-2, -4) )) в уравнение прямой ( y = kx + l ) для нахождения ( l ):

[ -4 = \frac{7}{3} \cdot (-2) + l ]

Решим уравнение для ( l ):

[ -4 = -\frac{14}{3} + l ]

Переносим (-\frac{14}{3}) на левую сторону:

[ l = -4 + \frac{14}{3} ]

Приведем (-4) к общему знаменателю:

[ -4 = -\frac{12}{3} ]

Поэтому:

[ l = -\frac{12}{3} + \frac{14}{3} = \frac{2}{3} ]

1. Запись окончательной формулы:

Теперь мы знаем, что ( k = \frac{7}{3} ) и ( l = \frac{2}{3} ), поэтому уравнение функции будет:

[ y = \frac{7}{3}x + \frac{2}{3} ]

Это уравнение задаёт линейную функцию, график которой проходит через точки ( M(-2, -4) ) и ( N(1, 3) ).

Для нахождения уравнения функции y=kx+l, проходящей через точки M(-2,-4) и N(1,3), мы можем воспользоваться системой уравнений. Заменим координаты точек в уравнение функции: -4 = -2k + l 3 = k + l

Решив данную систему уравнений, найдем значения k и l: -4 = -2k + l l = -4 + 2k

3 = k + l 3 = k + (-4 + 2k) 3 = 3k - 4 3 + 4 = 3k 7 = 3k k = 7/3

Теперь подставим найденное значение k в уравнение l = -4 + 2k: l = -4 + 2*(7/3) l = -4 + 14/3 l = -12/3 + 14/3 l = 2/3

Таким образом, уравнение функции, проходящей через точки M(-2,-4) и N(1,3), будет иметь вид y = (7/3)x + 2/3.

Формула функции: y = 3x + 2.