Име­ют­ся два со­су­да, со­дер­жа­щие 40 кг и 30 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции....

Для решения задачи обозначим концентрации кислоты в первом и втором растворах как ( x \%) и ( y \%) соответственно.

1. Уравнение для общего раствора:

   Когда оба раствора смешиваются, общий вес раствора составляет ( 40 + 30 = 70 ) кг, и его концентрация составляет 73%. Это дает уравнение:

   [ \frac{40x + 30y}{70} = 73 ]

   Умножая обе стороны на 70, получаем:

   [ 40x + 30y = 5110 ]

2. Уравнение для равных масс:

   Если смешать равные массы обоих растворов, скажем по ( m ) кг каждого, то общий вес смеси будет ( 2m ) кг, а концентрация будет 72%. Это дает уравнение:

   [ \frac{mx + my}{2m} = 72 ]

   Упрощая, получаем:

   [ x + y = 144 ]

3. Решение системы уравнений:

   Теперь у нас есть система из двух уравнений:

   [ \begin{cases} 40x + 30y = 5110 \ x + y = 144 \end{cases} ]

   Из второго уравнения выразим ( x ):

   [ x = 144 - y ]

   Подставим это в первое уравнение:

   [ 40(144 - y) + 30y = 5110 ]

   Раскроем скобки:

   [ 5760 - 40y + 30y = 5110 ]

   Сгруппируем и упростим:

   [ 5760 - 10y = 5110 ]

   Переносим 5760 в правую сторону:

   [ -10y = 5110 - 5760 ]

   [ -10y = -650 ]

   Найдем ( y ):

   [ y = 65 ]

   Это означает, что концентрация кислоты во втором растворе составляет 65%.

4. Количество кислоты во втором растворе:

   Поскольку второй раствор весит 30 кг и имеет концентрацию 65%, количество кислоты в нем составляет:

   [ \frac{65}{100} \times 30 = 19.5 \, \text{кг} ]

Таким образом, во втором растворе содержится 19.5 килограммов кислоты.

Пусть x кг кислоты содержится в первом сосуде (40 кг), тогда во втором сосуде (30 кг) содержится (x - 30) кг кислоты.

Сначала найдем общую массу смеси двух сосудов: 40 кг + 30 кг = 70 кг

Теперь составим уравнение на концентрацию кислоты в получившейся смеси: 0.73 70 = 0.4 40 + 0.3 * 30

Решив это уравнение, получаем x = 36 кг кислоты содержится в первом сосуде и (36 - 30) = 6 кг кислоты содержится во втором сосуде.

Таким образом, во втором растворе содержится 6 кг кислоты.