Имеет ли корни уравнение: x^{2} =18 Помогите пожалуйста

Рассмотрим уравнение ( x^2 = 18 ).

Чтобы найти корни этого уравнения, нужно решить его относительно ( x ). Уравнение ( x^2 = 18 ) является квадратным уравнением, и его решение сводится к нахождению значений ( x ), при которых выполняется равенство.

Для начала, запишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: [ x^2 - 18 = 0 ]

Для решения этого уравнения можно воспользоваться следующим методом:

1. Преобразуем уравнение к форме ( x^2 = 18 ).
2. Применим извлечение квадратного корня из обеих частей уравнения:

[ x^2 = 18 ]

Для того чтобы избавиться от квадрата, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ x = \pm \sqrt{18} ]

Важно помнить, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным, поэтому перед корнем ставим знак «±».

Теперь упростим выражение (\sqrt{18}). Корень из 18 можно представить как произведение (\sqrt{9 \cdot 2}):

[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} ]

Следовательно, уравнение ( x^2 = 18 ) имеет два решения:

[ x = 3\sqrt{2} ] [ x = -3\sqrt{2} ]

Таким образом, уравнение ( x^2 = 18 ) имеет два корня: [ x = 3\sqrt{2} ] [ x = -3\sqrt{2} ]

Эти корни являются действительными числами. В итоге, уравнение ( x^2 = 18 ) действительно имеет корни, и они равны ( 3\sqrt{2} ) и ( -3\sqrt{2} ).

Да, уравнение имеет корни. Корни уравнения x^{2}=18 равны x=±√18, то есть x=±3√2.

Для определения корней уравнения x^2 = 18, необходимо выразить x через квадратный корень из 18. Так как квадратный корень из 18 равен √18 = ±3√2, то уравнение можно записать в виде x = ±3√2. Следовательно, уравнение x^2 = 18 имеет два корня: x = 3√2 и x = -3√2.