Используя четные цифры 0,2,4,6,8, составьте все возможные трехзначные числа,в которых цифры не повторяются.

Для составления всех возможных трёхзначных чисел, в которых цифры не повторяются и используются только четные цифры 0, 2, 4, 6, 8, нужно учесть, что первая цифра числа не может быть 0 (так как число не будет трехзначным).

Для первой цифры у нас есть 4 варианта: 2, 4, 6, 8. После выбора первой цифры остаётся 4 цифры, из которых нужно выбрать вторую.

Для второй цифры число вариантов зависит от того, был ли 0 выбран в качестве первой цифры или нет. Так как первой цифрой 0 быть не может, вторая цифра может быть любой из оставшихся четырёх, включая 0.

Для третьей цифры остаются 3 варианта из невыбранных ранее.

Таким образом, количество всех возможных трёхзначных чисел можно вычислить, перемножив количество вариантов для каждой позиции: (4 \times 4 \times 3 = 48).

Теперь можно перейти к конкретным числам. Выбираем первую цифру и перебираем варианты для остальных:

1. Первая цифра 2:

   • 204, 206, 208
   • 240, 246, 248
   • 260, 264, 268
   • 280, 284, 286

2. Первая цифра 4:

   • 402, 406, 408
   • 420, 426, 428
   • 460, 462, 468
   • 480, 482, 486

3. Первая цифра 6:

   • 602, 604, 608
   • 620, 624, 628
   • 640, 642, 648
   • 680, 682, 684

4. Первая цифра 8:

   • 802, 804, 806
   • 820, 824, 826
   • 840, 842, 846
   • 860, 862, 864

Это полный список всех возможных трехзначных чисел, составленных из четных цифр 0, 2, 4, 6, 8, где цифры не повторяются. Всего получается 48 различных чисел.

Для составления всех возможных трехзначных чисел с использованием четных цифр 0, 2, 4, 6, 8 без повторений, мы можем использовать следующий подход:

1. Начнем с выбора цифры для первого разряда. У нас есть 5 вариантов выбора для этой позиции: 2, 4, 6, 8.
2. Затем выберем цифру для второго разряда из оставшихся 4 цифр: 0, 4, 6, 8. У нас есть 4 варианта выбора для этой позиции.
3. Наконец, выберем цифру для третьего разряда из оставшихся 3 цифр: 0, 2, 6. У нас есть 3 варианта выбора для этой позиции.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые мы можем составить из четных цифр 0, 2, 4, 6, 8 без повторений, равно 5 4 3 = 60.

Итак, мы можем составить 60 трехзначных чисел, используя четные цифры 0, 2, 4, 6, 8 без повторений.