Используя формулу a b a-b a 2-b 2 выполните умножение 39*41 46*54

3941 = 1599 4654 = 2484

Чтобы умножить числа 39 и 41, сначала найдем произведение 39^2 и 41^2. Используя формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), получаем:

39^2 - 41^2 = (39 + 41)(39 - 41) = 80*(-2) = -160.

Теперь найдем произведение 39 и 41. Используя формулу a*b = (a + b)(a - b) + b^2, получаем:

39 * 41 = (-160 + 41^2) = (-160 + 1681) = 1521.

Таким образом, 39 умножить на 41 равно 1521.

Теперь рассмотрим умножение чисел 46 и 54. Аналогично первому примеру, найдем сначала произведение 46^2 и 54^2:

46^2 - 54^2 = (46 + 54)(46 - 54) = 100*(-8) = -800.

Затем найдем произведение 46 и 54:

46 * 54 = (-800 + 54^2) = (-800 + 2916) = 2116.

Итак, 46 умножить на 54 равно 2116.

Для умножения чисел, подобных 39 и 41, а также 46 и 54, можно использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]

Однако в вашем вопросе упоминается последовательность (a, b, a-b, a^2-b^2), что может быть ошибочным пониманием формулы. Давайте применим разность квадратов для данных пар чисел.

Умножение 39 и 41:

1. Здесь (a = 40) и (b = 1), поскольку (39 = 40 - 1) и (41 = 40 + 1).
2. Применим формулу разности квадратов:

[ (40 - 1)(40 + 1) = 40^2 - 1^2 ]

1. Вычислим квадраты:

[ 40^2 = 1600 ] [ 1^2 = 1 ]

1. Найдем разность:

[ 1600 - 1 = 1599 ]

Таким образом, (39 \times 41 = 1599).

Умножение 46 и 54:

1. Здесь (a = 50) и (b = 4), поскольку (46 = 50 - 4) и (54 = 50 + 4).
2. Применим формулу разности квадратов:

[ (50 - 4)(50 + 4) = 50^2 - 4^2 ]

1. Вычислим квадраты:

[ 50^2 = 2500 ] [ 4^2 = 16 ]

1. Найдем разность:

[ 2500 - 16 = 2484 ]

Таким образом, (46 \times 54 = 2484).

Использование формулы разности квадратов позволяет быстро выполнить умножение чисел, которые находятся на одинаковом расстоянии от среднего значения.