Из 12 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать представителя и его заместителя Сколькими способами это можно сделать
Из 12 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать представителя и его заместителя Сколькими способами это можно сделать
Для выбора представителя и заместителя из 12 членов правления можно сделать это 132 способами.
Для решения этой задачи необходимо учесть, что выбор представителя и его заместителя — это упорядоченная выборка. То есть, порядок, в котором выбираются эти два человека, имеет значение. Например, если Иванов выбран в качестве представителя, а Петров — в качестве заместителя, это будет отличаться от случая, когда Петров выбран в качестве представителя, а Иванов — в качестве заместителя.
Начнём с выбора представителя. У нас есть 12 возможных кандидатов. После того как представитель выбран, остаётся 11 членов правления на выбор заместителя.
Таким образом, количество способов выбрать представителя и заместителя можно найти, перемножив количество способов выбора представителя и количество способов выбора заместителя:
[ 12 \text{ (способов выбрать представителя)} \times 11 \text{ (способов выбрать заместителя)} = 132 ]
Итак, количество способов выбрать представителя и его заместителя из 12 членов правления садоводческого кооператива равно 132.
Для выбора представителя и его заместителя из 12 членов правления садоводческого кооператива можно воспользоваться комбинаторным методом перестановок.
Для выбора представителя у нас есть 12 кандидатов, поэтому способов выбрать представителя = 12.
После выбора представителя остаётся 11 членов правления. Для выбора заместителя у нас остаётся 11 кандидатов, так как представитель не может быть заместителем. Следовательно, способов выбрать заместителя = 11.
Таким образом, общее количество способов выбрать представителя и его заместителя = 12 * 11 = 132.
Итак, представителя и его заместителя можно выбрать 132 способами.
