Из 28 костей домино наугад выбирают одну. Что вероятнее? Что сумма цифр на ней будет равна 6 или 8?...

Чтобы ответить на вопрос, какая вероятность выше — что сумма цифр на выпавшей кости домино будет равна 6 или 8, — необходимо сначала определить количество костей, удовлетворяющих каждому из этих условий.

Шаг 1: Определение всех возможных костей домино

В классическом наборе домино 28 костей. Каждая кость представляет собой пару чисел (a, b), где a и b могут принимать значения от 0 до 6. Так как порядок чисел не имеет значения (кость [3, 4] эквивалентна кости [4, 3]), все возможные комбинации включают:

• [0, 0], [0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [0, 5], [0, 6]
• [1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6]
• [2, 2], [2, 3], [2, 4], [2, 5], [2, 6]
• [3, 3], [3, 4], [3, 5], [3, 6]
• [4, 4], [4, 5], [4, 6]
• [5, 5], [5, 6]
• [6, 6]

Шаг 2: Сумма цифр равна 6

Перечислим все кости, у которых сумма цифр равна 6:

• [0, 6]
• [1, 5]
• [2, 4]
• [3, 3]
• [4, 2]
• [5, 1]
• [6, 0]

Всего таких костей: 7.

Шаг 3: Сумма цифр равна 8

Перечислим все кости, у которых сумма цифр равна 8:

• [2, 6]
• [3, 5]
• [4, 4]
• [5, 3]
• [6, 2]

Всего таких костей: 5.

Шаг 4: Вероятности

Чтобы определить вероятности, нужно разделить количество подходящих костей на общее количество костей в наборе.

• Вероятность того, что сумма цифр равна 6: ( P(\text{сумма} = 6) = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} )

• Вероятность того, что сумма цифр равна 8: ( P(\text{сумма} = 8) = \frac{5}{28} )

Шаг 5: Сравнение вероятностей

Вероятность того, что сумма цифр на кости будет равна 6 ((\frac{1}{4}) или 0.25), выше, чем вероятность того, что сумма цифр будет равна 8 ((\frac{5}{28}) или приблизительно 0.1786).

Заключение

Таким образом, вероятность того, что сумма цифр на выпавшей кости домино будет равна 6, выше, чем вероятность того, что сумма цифр будет равна 8.

Для решения данной задачи нам нужно выяснить, сколько всего возможных вариантов выбора кости домино из 28 костей. Общее количество вариантов выбора равно 28.

Теперь определим, сколько из этих 28 костей имеют сумму цифр, равную 6. Чтобы сумма цифр на кости домино была равна 6, возможны следующие варианты: (0,6), (1,5), (2,4), (3,3). Таким образом, всего 4 варианта из 28 имеют сумму цифр равную 6.

Аналогично посчитаем количество костей домино с суммой цифр, равной 8. Варианты с суммой цифр, равной 8: (2,6), (3,5), (4,4). Итак, всего 3 варианта из 28 имеют сумму цифр равную 8.

Теперь найдем вероятность выбора кости домино с суммой цифр, равной 6: P(сумма=6) = 4/28 = 1/7.

И найдем вероятность выбора кости домино с суммой цифр, равной 8: P(сумма=8) = 3/28.

Таким образом, вероятность выбора кости домино с суммой цифр, равной 6, выше, чем вероятность выбора кости с суммой цифр, равной 8.

Вероятнее, что сумма цифр на выбранной кости будет равна 6.

Если посчитать все варианты, когда сумма цифр равна 6 (1-5, 2-4, 3-3), то получаем 10 вариантов из 28, что составляет примерно 35,7%.

А в случае с суммой 8 (2-6, 3-5, 4-4), всего 6 вариантов из 28, что составляет примерно 21,4%.

Таким образом, вероятность выбрать кость с суммой цифр 6 выше.