Из пары чисел (-2;1); (2;-1); (1;2) выберите решение системы линейных уравнений 7х+4у=10 2х+3у=1

(-2;1) - решение системы уравнений 7х+4у=10, 2х+3у=1.

Для того чтобы найти решение системы линейных уравнений:

[7x + 4y = 10] [2x + 3y = 1]

мы можем подставить каждую из данных пар чисел ((-2, 1), (2, -1), (1, 2)) и проверить, какая из них удовлетворяет обеим уравнениям.

1. Пара ((-2, 1))

   • Подставим (x = -2) и (y = 1) в первое уравнение: [7(-2) + 4(1) = -14 + 4 = -10 \neq 10]
   • Пара ((-2, 1)) не является решением первого уравнения, поэтому её можно исключить.

2. Пара ((2, -1))

   • Подставим (x = 2) и (y = -1) в первое уравнение: [7(2) + 4(-1) = 14 - 4 = 10] Условие выполнено.
   • Теперь подставим (x = 2) и (y = -1) во второе уравнение: [2(2) + 3(-1) = 4 - 3 = 1] Условие также выполнено.
   • Пара ((2, -1)) удовлетворяет обеим уравнениям и является решением системы.

3. Пара ((1, 2))

   • Подставим (x = 1) и (y = 2) в первое уравнение: [7(1) + 4(2) = 7 + 8 = 15 \neq 10]
   • Пара ((1, 2)) не является решением первого уравнения, поэтому её можно исключить.

Таким образом, единственной парой чисел, которая удовлетворяет обеим уравнениям системы, является пара ((2, -1)).

Ответ: ((2, -1)) является решением данной системы линейных уравнений.

Для решения данной системы линейных уравнений нам необходимо подставить значения х и у из каждой пары чисел (-2;1), (2;-1), (1;2) и проверить, какая из них удовлетворяет обоим уравнениям системы.

1. Подставим значения (-2;1): 7(-2) + 4(1) = -14 + 4 = -10 2(-2) + 3(1) = -4 + 3 = -1

Получаем, что для пары чисел (-2;1) не выполняется условие системы.

1. Подставим значения (2;-1): 7(2) + 4(-1) = 14 - 4 = 10 2(2) + 3(-1) = 4 - 3 = 1

Получаем, что для пары чисел (2;-1) выполняется условие системы.

1. Подставим значения (1;2): 7(1) + 4(2) = 7 + 8 = 15 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8

Получаем, что для пары чисел (1;2) не выполняется условие системы.

Таким образом, решением данной системы линейных уравнений 7х+4у=10 и 2х+3у=1 является пара чисел (2;-1).