Изобразите на координатной оси числовой промежуток,соответствующий неравенствам: а) -12 ≤ x ≤ 0 б) -5...

а) Отрезок от -12 до 0 включительно.

б) Отрезок от -5 до -3 включительно.

в) Отрезок начинается от 2 и идет вправо бесконечно.

г) Все числа от минус бесконечности до -2 включительно.

Для того чтобы изобразить числовые промежутки на координатной оси, нам необходимо понять, какие значения ( x ) удовлетворяют данным неравенствам. Затем мы отметим эти значения на координатной прямой.

а) (-12 \leq x \leq 0)

Это неравенство означает, что значение ( x ) находится между (-12) и (0), включая сами эти границы. На координатной оси это выглядит следующим образом:

1. Отметим точки (-12) и (0) точками, закрашенными, чтобы показать, что эти границы включены.
2. Соединяем эти точки отрезком, чтобы показать все промежуточные значения.

Координатная ось:

-13  -12  -11  -10   -9   -8   -7   -6   -5   -4   -3   -2   -1   0    1
       [==============================]

б) (-5 \leq x \leq -3)

Это неравенство показывает, что ( x ) находится между (-5) и (-3), включая эти границы. На координатной оси:

1. Отметим точки (-5) и (-3) закрашенными точками.
2. Соединяем эти точки отрезком.

Координатная ось:

 -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1
       [======]

в) (x \geq 2)

Это неравенство означает, что ( x ) может быть равно (2) или больше (2). На координатной оси:

1. Отметим точку (2) закрашенной точкой.
2. Проведем луч вправо от этой точки, чтобы показать все значения больше (2).

Координатная ось:

-1    0    1    2    3    4    5    6    7    8
                [====================>

г) (x \leq -2)

Это неравенство означает, что ( x ) может быть равно (-2) или меньше (-2). На координатной оси:

1. Отметим точку (-2) закрашенной точкой.
2. Проведем луч влево от этой точки, чтобы показать все значения меньше (-2).

Координатная ось:

-8   -7   -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1
[====================]

Таким образом, мы изобразили все числовые промежутки, соответствующие данным неравенствам, на координатной оси.

а) Для неравенства -12 ≤ x ≤ 0 числовой промежуток на координатной оси будет отмечен от -12 до 0 включительно.

б) Для неравенства -5 ≤ x ≤ -3 числовой промежуток на координатной оси будет от -5 до -3 включительно.

в) Для неравенства x ≥ 2 числовой промежуток на координатной оси будет начинаться с 2 и распространяться вправо бесконечно.

г) Для неравенства x ≤ -2 числовой промежуток на координатной оси будет начинаться с минус бесконечности и заканчиваться на -2 включительно.