Изобразите на координатной плоскости множество точек, Координаты которых удовлетворяют условию: а) x= -4; б) y= 2.
Изобразите на координатной плоскости множество точек, Координаты которых удовлетворяют условию: а) x= -4; б) y= 2.
Для того чтобы изобразить множество точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют условиям, необходимо понять, какие геометрические фигуры представляют эти условия.
а) Условие ( x = -4 ).
Это условие задает вертикальную прямую на координатной плоскости. Каждая точка на этой прямой имеет абсциссу (x-координату), равную -4, в то время как ордината (y-координата) может принимать любое значение. Чтобы нарисовать эту прямую, нужно:
Таким образом, множество точек, удовлетворяющих условию ( x = -4 ), будет представлено вертикальной линией, проходящей через x = -4.
б) Условие ( y = 2 ).
Это условие задает горизонтальную прямую на координатной плоскости. Каждая точка на этой прямой имеет ординату (y-координату), равную 2, в то время как абсцисса (x-координата) может принимать любое значение. Чтобы нарисовать эту прямую, нужно:
Таким образом, множество точек, удовлетворяющих условию ( y = 2 ), будет представлено горизонтальной линией, проходящей через y = 2.
На координатной плоскости эти две прямые будут пересекаться в точке с координатами (-4, 2). Однако, сами множества точек представляют собой две бесконечные линии: одна вертикальная (для x = -4) и одна горизонтальная (для y = 2).
а) Для того чтобы изобразить множество точек, у которых x = -4, нужно провести вертикальную прямую через точку с x = -4. Таким образом, получится прямая линия параллельная оси ординат и проходящая через точку (-4, y).
б) Для того чтобы изобразить множество точек, у которых y = 2, нужно провести горизонтальную прямую через точку с y = 2. Таким образом, получится горизонтальная прямая линия параллельная оси абсцисс и проходящая через точку (x, 2).
Итак, при а) получаем вертикальную прямую, а при б) горизонтальную прямую на координатной плоскости.
