Изобразите на координатной плоскости множество точек,координаты которых удовлетворяют условию: а) x=5;...

а) На координатной плоскости изобразим множество точек, у которых x=5. Для этого проведем вертикальную прямую через точку (5,0).

б) Точки с координатой y=-3 образуют горизонтальную прямую, проходящую через точку (0,-3).

Ниже представлен рисунок:

(5,0) - вертикальная прямая

(0,-3) - горизонтальная прямая

    |
    |
    |  ● (5,0)
    |
    |
    |
----------------- (5,0)
     |
     |
     ● (0,-3)
     |
     |
     |

Конечно, давайте разберем оба условия и изобразим их на координатной плоскости.

Условие а) ( x = 5 )

Когда мы говорим, что ( x = 5 ), это означает, что ( x ) всегда равно 5, независимо от значения ( y ). То есть, все точки, координаты которых удовлетворяют этому условию, имеют фиксированное значение ( x = 5 ), а ( y ) может быть любым числом. Геометрически это представляет собой вертикальную линию, проходящую через точку ( x = 5 ) на оси абсцисс (оси ( x )).

Условие б) ( y = -3 )

Аналогично, если ( y = -3 ), это означает, что ( y ) всегда равно -3, независимо от значения ( x ). То есть, все точки, координаты которых удовлетворяют этому условию, имеют фиксированное значение ( y = -3 ), а ( x ) может быть любым числом. Геометрически это представляет собой горизонтальную линию, проходящую через точку ( y = -3 ) на оси ординат (оси ( y )).

Графическое представление

Теперь изобразим эти два множества на одной координатной плоскости.

1. Нарисуем оси ( x ) и ( y ).
2. Нарисуем вертикальную линию через ( x = 5 ).
3. Нарисуем горизонтальную линию через ( y = -3 ).

Вот как это будет выглядеть:

   y
   ^
   |
  3|                  * точка пересечения линий (5, -3)
  2|
  1|
---+------------------->
 0 |     5
---|---------*--------- x
 -1|
 -2|
 -3|-------------------
 -4|
   |

• Вертикальная линия ( x = 5 ) проходит через все точки, где ( x = 5 ).
• Горизонтальная линия ( y = -3 ) проходит через все точки, где ( y = -3 ).

Точка пересечения этих линий имеет координаты (5, -3) и является единственной точкой, которая удовлетворяет обоим условиям одновременно.

а) Для условия x=5 все точки будут лежать на вертикальной прямой, проходящей через точку (5,0).

б) Для условия y=-3 все точки будут лежать на горизонтальной прямой, проходящей через точку (0,-3).

Если нарисовать оба множества точек на координатной плоскости, то получится пересечение вертикальной и горизонтальной прямых в точке (5,-3).

(Рисунок не предоставляется, так как я не могу его нарисовать)