Известно, что 4a^3b=-5. Найдите значение выражения: 1) -8a^3b; 2) 4a^6b^2

Давайте сначала посмотрим на каждое выражение по отдельности:

1) Найдем значение выражения (-8a^3b).

Из условия задачи известно, что (4a^3b = -5). Нам нужно выразить (-8a^3b) через (4a^3b).

[ -8a^3b = -2 \times 4a^3b ]

Так как (4a^3b = -5), то подставим это значение в выражение:

[ -8a^3b = -2 \times (-5) = 10 ]

Таким образом, значение выражения (-8a^3b) равно 10.

2) Найдем значение выражения (4a^6b^2).

Заметим, что (a^6b^2 = (a^3b)^2).

Теперь возведем в квадрат обе части исходного уравнения (4a^3b = -5):

[ (4a^3b)^2 = (-5)^2 ]

Это дает:

[ 16(a^3b)^2 = 25 ]

Теперь нужно выразить (4a^6b^2):

[ 4a^6b^2 = 4(a^3b)^2 ]

Подставим значение ((a^3b)^2) из уравнения (16(a^3b)^2 = 25):

[ (a^3b)^2 = \frac{25}{16} ]

Таким образом:

[ 4a^6b^2 = 4 \times \frac{25}{16} = \frac{100}{16} = \frac{25}{4} ]

Итак, значение выражения (4a^6b^2) равно (\frac{25}{4}).

Ответ: 1) (-8a^3b = 10); 2) (4a^6b^2 = \frac{25}{4}).

1) -8a^3b = 10 2) 4a^6b^2 = 5/16

1) Для нахождения значения выражения -8a^3b, мы можем просто умножить значение 4a^3b на -2. Получаем: -8a^3b = -5 * (-2) = 10.

2) Для нахождения значения выражения 4a^6b^2, мы можем возвести a в шестую степень и b во вторую, а затем умножить результаты. Получаем: 4a^6b^2 = 4 (-5)^2 = 4 25 = 100.