Известно, что а+b=9,ab=-12.Найдите значение выражения (a-b)² P.S. Не копировать другие ответы, а объяснить!

Для решения задачи необходимо выразить ((a-b)^2) через известные величины (a+b) и (ab).

Начнем с формулы квадрата разности:

[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

Также воспользуемся формулой квадрата суммы:

[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

Из первой формулы у нас:

[ a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab ]

Подставим это выражение в формулу для ((a-b)^2):

[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = (a^2 + b^2) - 2ab ]

Подставим выражение для (a^2 + b^2):

[ (a-b)^2 = ((a+b)^2 - 2ab) - 2ab ]

Упростим:

[ (a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab ]

Теперь подставим известные значения (a+b = 9) и (ab = -12):

[ (a+b)^2 = 9^2 = 81 ]

[ 4ab = 4 \times (-12) = -48 ]

Теперь найдем ((a-b)^2):

[ (a-b)^2 = 81 - (-48) = 81 + 48 = 129 ]

Таким образом, значение выражения ((a-b)^2) равно 129.

Для начала найдем значения переменных a и b. Зная, что a + b = 9, мы можем представить это в виде уравнения: a + b = 9

Также известно, что ab = -12. Мы можем представить это в виде другого уравнения: ab = -12

Теперь нам нужно найти значения a и b, удовлетворяющие обоим уравнениям. Например, мы можем использовать метод подстановки. Решив первое уравнение относительно одной из переменных, например, a, мы получаем: a = 9 - b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение: (9 - b) * b = -12 9b - b^2 = -12 b^2 - 9b - 12 = 0

Далее решим это квадратное уравнение и найдем два возможных значения b. После этого найдем соответствующие значения a.

Теперь, когда мы найдем значения a и b, мы можем рассчитать выражение (a - b)^2: (a - b)^2 = (9 - 2b)^2

Подставим найденные значения a и b и вычислим значение выражения (a - b)^2.