Известно, что график функции y=kx-2 проходит через точк C(3; 1). Найдите значение k.
Известно, что график функции y=kx-2 проходит через точк C(3; 1). Найдите значение k.
Чтобы найти значение k, мы можем подставить координаты точки C(3; 1) в уравнение функции y=kx-2 и решить уравнение.
Подставляя x=3 и y=1, получаем: 1 = k*3 - 2 1 = 3k - 2 3 = 3k k = 1
Таким образом, значение k равно 1.
Чтобы найти значение ( k ) для функции ( y = kx - 2 ), которая проходит через точку ( C(3; 1) ), нам нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и решить полученное уравнение для ( k ).
Точка ( C(3; 1) ) означает, что когда ( x = 3 ), ( y = 1 ). Подставим эти значения в уравнение функции:
[ 1 = k \cdot 3 - 2. ]
Решим это уравнение для ( k ):
Перенесём (-2) на левую сторону уравнения: [ 1 + 2 = 3k. ]
Упростим левую часть: [ 3 = 3k. ]
Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( k ): [ k = \frac{3}{3} = 1. ]
Таким образом, значение ( k ) равно 1. Теперь функция принимает вид ( y = x - 2 ).
Проверим, что точка ( C(3; 1) ) действительно лежит на графике этой функции:
Подставим ( x = 3 ) в уравнение ( y = x - 2 ):
[ y = 3 - 2 = 1. ]
Полученное значение ( y = 1 ) совпадает с заданной ординатой точки ( C(3; 1) ), что подтверждает правильность найденного значения ( k ). Ответ: ( k = 1 ).
