Известно, что x-4y / y = 2. Найдите значени выражения x^2 - 6y^2 / x^2 - 5xy $x^2-xвовторойстепени$

Для начала решим уравнение x - 4y / y = 2. Упростив его, получим x - 4 = 2y, откуда x = 2y + 4.

Теперь подставим найденное значение x в выражение x^2 - 6y^2 / x^2 - 5xy. Получим $2y+4$^2 - 6y^2 / $2y+4$^2 - 5y$2y+4$.

Раскроем скобки и упростим выражение:

$4y^2+16y+16-6y^2$ / $4y^2+16y+16-10y^2-20y$ = $-2y^2+16y+16$ / $-6y^2-4y+16$.

Таким образом, значение выражения x^2 - 6y^2 / x^2 - 5xy равно $-2y^2+16y+16$ / $-6y^2-4y+16$.

Для решения задачи, нам сначала нужно выразить $x$ через $y$ из уравнения $\frac{x-4y}{y}=2$.

1. Умножим обе части уравнения на $y$, чтобы избавиться от дроби: $x-4y=2y$

2. Перенесем $4y$ в правую часть уравнения: $x=2y+4y$

3. Упростим правую часть: $x=6y$

Теперь, когда мы знаем, что $x=6y$, подставим это значение в выражение, которое нужно найти: $\frac{x^2-6y^2}{x^2-5xy}$

1. Найдем $x^2$: $x^2=(6y{)}^2=36y^2$

2. Подставим в числитель: $x^2-6y^2=36y^2-6y^2=30y^2$

3. Подставим в знаменатель: $x^2-5xy=36y^2-5(6y)y=36y^2-30y^2=6y^2$

Теперь подставим полученные выражения в дробь: $\frac{30y^2}{6y^2}$

1. Сократим дробь: $\frac{30y^2}{6y^2}=\frac{30}{6}=5$

Таким образом, значение выражения равно 5.