Известно,что график функции y=k/x проходит через точку A(-3;4).Найдите значение коэффициента к.Принадлежит...

Для нахождения коэффициента k подставим координаты точки A(-3;4) в уравнение функции y=k/x:

4 = k / -3 k = -12

Теперь подставим координаты точки B(2√3; -2√3) и найдем значение y:

y = -12 / 2√3 y = -2√3

Таким образом, точка B не принадлежит графику функции y=k/x.

Для нахождения значения коэффициента k воспользуемся данными из условия задачи. Точка A(-3;4) принадлежит графику функции y=k/x, следовательно, при подстановке координат точки A в уравнение функции получим уравнение для определения k:

4 = k / (-3)

Умножая обе части на -3, получаем:

-12 = k

Таким образом, значение коэффициента k равно -12.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка B(2√3;-2√3) графику функции y=k/x, подставим ее координаты в уравнение функции:

-2√3 = -12 / (2√3)

Упростим данное уравнение:

-2√3 = -12 / 2√3

-2√3 = -6/√3

-2√3 = -6√3 / 3

-2√3 = -2√3

Таким образом, точка B(2√3;-2√3) действительно принадлежит графику функции y=-12/x.

Чтобы найти значение коэффициента ( k ) в функции ( y = \frac{k}{x} ), используем информацию о том, что график проходит через точку ( A(-3; 4) ). Это означает, что при ( x = -3 ) значение ( y = 4 ). Подставим эти значения в уравнение функции:

[ 4 = \frac{k}{-3} ]

Для нахождения ( k ) умножим обе стороны уравнения на (-3):

[ k = 4 \times (-3) = -12 ]

Таким образом, функция имеет вид ( y = \frac{-12}{x} ).

Теперь проверим, принадлежит ли точка ( B(2\sqrt{3}; -2\sqrt{3}) ) графику этой функции. Для этого подставим координаты точки ( B ) в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство:

[ -2\sqrt{3} = \frac{-12}{2\sqrt{3}} ]

Упростим правую часть уравнения:

1. Сократим (-12) и (2):

[ \frac{-12}{2\sqrt{3}} = \frac{-6}{\sqrt{3}} ]

1. Умножим числитель и знаменатель на (\sqrt{3}) для избавления от иррациональности в знаменателе:

[ \frac{-6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{-6\sqrt{3}}{3} = -2\sqrt{3} ]

Поскольку левая и правая части уравнения равны, точка ( B(2\sqrt{3}; -2\sqrt{3}) ) действительно принадлежит графику функции.

Таким образом, значение коэффициента ( k ) равно (-12), и точка ( B(2\sqrt{3}; -2\sqrt{3}) ) принадлежит графику функции ( y = \frac{-12}{x} ).