Как возвести число в 1,4 степень? Пример: V2^1,4= P1V1^1.4 / 128= Объем второго сосуда в 1,4 степени...

Возведение числа в степень является одной из основных операций в алгебре. В вашем вопросе речь идет о возведении числа в степень 1,4, что можно интерпретировать как комбинацию возведения в целую степень и извлечения корня.

Понимание степени 1,4

Степень 1,4 можно разложить на две части:

• 1 — это целая часть, указывающая на то, что мы возводим число в первую степень.
• 0,4 — это дробная часть, что означает, что мы берем корень из числа.

Степень 1,4 можно записать как: [ x^{1,4} = x^{1} \cdot x^{0,4} = x \cdot x^{0,4} ]

Извлечение корня

Число (x^{0,4}) можно переписать в виде: [ x^{0,4} = x^{2/5} = \sqrt[5]{x^2} ] Это значит, что для нахождения (x^{0,4}) необходимо сначала возвести (x) во вторую степень, а затем извлечь пятый корень из полученного значения.

Пример

Для примера, возьмем число (V_1) и возведем его в степень 1,4. Если (V_1 = 8), то:

1. Сначала возводим в квадрат: [ V_1^2 = 8^2 = 64 ]
2. Затем извлекаем пятый корень: [ V_1^{0,4} = \sqrt[5]{64} = 2 ]
3. Умножаем на (V_1): [ V_1^{1,4} = V_1 \cdot V_1^{0,4} = 8 \cdot 2 = 16 ]

Применение в формуле

Теперь рассмотрим вашу формулу: [ V_2^{1,4} = \frac{P_1 V_1^{1,4}}{128} ] Для нахождения (V_2^{1,4}) по этой формуле, необходимо сначала вычислить (V_1^{1,4}) (что мы сделали выше) и подставить его в формулу. После этого, вы можете умножить полученное значение на (P_1) и разделить на 128.

Заключение

Таким образом, возведение числа в степень 1,4 требует понимания, как работать с целыми и дробными степенями. Это включает в себя возведение в целую степень и извлечение корня, что позволяет получить необходимые значения для дальнейших расчетов.

Чтобы возвести число в степень (1.4), нужно понимать, что степень (1.4) можно записать как сумму двух слагаемых: (1.4 = 1 + 0.4). Соответственно, это можно интерпретировать как комбинацию двух математических операций:

1. Возведение числа в степень (1), что эквивалентно самому числу.
2. Возведение числа в степень (0.4), что является дробной степенью.

Дробная степень (0.4) - это корень, связанный с числом (4) в знаменателе дроби. То есть (a^{0.4} = \sqrt[5]{a^2}). Мы можем выразить это в виде корня или использовать калькулятор для упрощения вычислений.

Общий алгоритм возведения числа в степень (1.4):

1. Возьмем число, например, (V_2).
2. Сначала вычислим (V_2^1), что равно самому числу (V_2).
3. Затем найдем (V_2^{0.4}) (пятую степень корня от квадрата числа).
4. Умножим эти два выражения: (V_2^{1.4} = V_2^1 \cdot V_2^{0.4}).

Для упрощения, в большинстве случаев используется калькулятор или программное обеспечение для вычисления дробных степеней.

Пример:

Предположим, что (V_2 = 2). Нам нужно вычислить (V_2^{1.4}).

1. Возведение в первую степень: (V_2^1 = 2).
2. Возведение в степень (0.4): (2^{0.4} \approx 1.3195) (это значение можно найти с помощью калькулятора).
3. Умножаем: (2^{1.4} = 2 \cdot 1.3195 \approx 2.639).

Таким образом, (2^{1.4} \approx 2.639).

Применение к задаче:

Если в формуле указано, что объем второго сосуда в степени (1.4) равен (\frac{P_1 V_1^{1.4}}{128}), то необходимо:

1. Вычислить (V_1^{1.4}), как показано выше.
2. Умножить результат на (P_1).
3. Разделить произведение на (128).

Пример: Допустим, (V_1 = 3) и (P_1 = 5). Тогда:

1. Находим (V_1^{1.4}): (3^{1.4} \approx 4.655).
2. Умножаем на (P_1): (P_1 \cdot V_1^{1.4} = 5 \cdot 4.655 = 23.275).
3. Делим на (128): (\frac{23.275}{128} \approx 0.1818).

Ответ: объем второго сосуда в степени (1.4) равен приблизительно (0.1818).

Этот процесс можно применить к любым заданным значениям.

Чтобы возвести число в 1,4 степень, нужно умножить его само на себя 1,4 раза. В общем виде, если у вас есть число (x), то возведение в степень записывается как (x^{1.4}). Например, если (V_1) — объем первого сосуда, а (P_1) — давление первого сосуда, то объем второго сосуда (V_2) можно выразить как:

[ V_2^{1.4} = \frac{P_1 V_1^{1.4}}{128} ]

В этом уравнении объем и давление первого сосуда возводятся в степень 1,4, а затем делятся на 128.