Какая функция не имеет нулей? варианты ответа 1) y=2x дробная черта x-1 2)y=x в квадрате +7 3) y=9-xв...

Давайте проанализируем каждую из предложенных функций, чтобы определить, какая из них не имеет нулей.

1) ( y = \frac{2x}{x-1} )

Чтобы найти нули функции, необходимо решить уравнение ( \frac{2x}{x-1} = 0 ). Это уравнение будет равно нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Числитель ( 2x ) равен нулю, когда ( x = 0 ). Однако, подстановка ( x = 0 ) в знаменатель ( x - 1 ) не делает знаменатель равным нулю, поэтому у функции нет нуля в данной точке, но сама функция имеет нуль.

2) ( y = x^2 + 7 )

Функция ( x^2 + 7 ) является квадратичной функцией, график которой представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Поскольку ( x^2 ) всегда неотрицательно, минимальное значение функции достигается при ( x = 0 ) и равно 7. Таким образом, функция не может быть равна нулю ни при каком значении ( x ).

3) ( y = \frac{9-x^2}{x} )

Чтобы найти нули функции, решим уравнение ( \frac{9-x^2}{x} = 0 ). Это уравнение будет равно нулю, когда числитель равен нулю. Числитель ( 9-x^2 ) равен нулю при ( x^2 = 9 ), то есть при ( x = \pm 3 ). Однако при ( x = 0 ) функция не определена из-за деления на ноль. Тем не менее, функция имеет нули при ( x = 3 ) и ( x = -3 ).

4) ( y = 5 - 2x )

Чтобы найти нули функции, решим уравнение ( 5 - 2x = 0 ). Решив это уравнение, получаем ( 2x = 5 ), что дает ( x = \frac{5}{2} ). Таким образом, функция имеет нуль при ( x = \frac{5}{2} ).

Итак, единственная функция среди предложенных, которая не имеет нулей, это:

2) ( y = x^2 + 7 )

Функция, которая не имеет нулей, это функция y = 5 - 2x. Ноль функции - это значение x, при котором y равно нулю. Для функции y = 5 - 2x уравнение y = 0 будет иметь вид 0 = 5 - 2x, что равно -2x = -5, т.е. x = 5/2. Подставив это значение в уравнение, мы увидим, что y не равно нулю, следовательно, у данной функции нет нулей.