Какая из пар чисел (-3;2) (3;-2) (3;2) является решением системы уравнений 4х - 5у = 12 х + 2у = 7

Чтобы определить, какая из пар чисел является решением системы уравнений

[ \begin{cases} 4x - 5y = 12 \ x + 2y = 7 \end{cases} ]

необходимо проверить каждую пару чисел, подставляя их значения в оба уравнения системы и проверяя их выполнение.

Рассмотрим первую пару ((-3; 2)):

1. Подставляем (x = -3) и (y = 2) в первое уравнение (4x - 5y = 12): [ 4(-3) - 5(2) = -12 - 10 = -22 \neq 12 ] Первое уравнение не выполняется, поэтому пара ((-3; 2)) не является решением системы.

2. Подставляем (x = -3) и (y = 2) во второе уравнение (x + 2y = 7): [ -3 + 2(2) = -3 + 4 = 1 \neq 7 ] Второе уравнение также не выполняется. Таким образом, пара ((-3; 2)) не является решением системы уравнений.

Рассмотрим вторую пару ((3; -2)):

1. Подставляем (x = 3) и (y = -2) в первое уравнение (4x - 5y = 12): [ 4(3) - 5(-2) = 12 + 10 = 22 \neq 12 ] Первое уравнение не выполняется, поэтому пара ((3; -2)) не является решением системы.

2. Подставляем (x = 3) и (y = -2) во второе уравнение (x + 2y = 7): [ 3 + 2(-2) = 3 - 4 = -1 \neq 7 ] Второе уравнение также не выполняется. Таким образом, пара ((3; -2)) не является решением системы уравнений.

Рассмотрим третью пару ((3; 2)):

1. Подставляем (x = 3) и (y = 2) в первое уравнение (4x - 5y = 12): [ 4(3) - 5(2) = 12 - 10 = 2 \neq 12 ] Первое уравнение не выполняется, поэтому пара ((3; 2)) не является решением системы.

2. Подставляем (x = 3) и (y = 2) во второе уравнение (x + 2y = 7): [ 3 + 2(2) = 3 + 4 = 7 ] Второе уравнение выполняется, но так как первое уравнение не выполнено, пара ((3; 2)) не является решением системы уравнений.

Итак, ни одна из предложенных пар ((-3; 2)), ((3; -2)) и ((3; 2)) не является решением данной системы уравнений.

Для определения, какая из пар чисел является решением данной системы уравнений, нужно подставить каждую пару чисел вместо переменных x и y в оба уравнения системы и проверить их выполнимость.

1. Проверим пару чисел (-3;2): 4(-3) - 52 = 12 -12 - 10 = 12 -22 ≠ 12 -3 + 2*2 = 7 -3 + 4 = 7 1 ≠ 7 Пара чисел (-3;2) не является решением системы.

2. Проверим пару чисел (3;-2): 43 - 5(-2) = 12 12 + 10 = 12 22 ≠ 12 3 + 2*(-2) = 7 3 - 4 = 7 -1 ≠ 7 Пара чисел (3;-2) не является решением системы.

3. Проверим пару чисел (3;2): 43 - 52 = 12 12 - 10 = 12 2 ≠ 12 3 + 2*2 = 7 3 + 4 = 7 7 = 7 Пара чисел (3;2) является решением системы уравнений.

Таким образом, из представленных пар чисел только (3;2) является решением данной системы уравнений.