Какая из прямых у=3х-1 ; у=2х+4; у=-2х; проходит через начало координат? ПОСТРОЙТЕ ЭТУ ПРЯМУЮ!

Для того чтобы определить, какая из данных прямых проходит через начало координат, нужно подставить точку (0,0) в уравнение прямой и проверить выполнение уравнения.

1. Прямая у=3х-1: Подставляем x=0 и y=0: 0=3*0-1 0=-1 Уравнение не выполняется, следовательно эта прямая не проходит через начало координат.

2. Прямая у=2х+4: Подставляем x=0 и y=0: 0=2*0+4 0=4 Уравнение также не выполняется, поэтому эта прямая тоже не проходит через начало координат.

3. Прямая у=-2х: Подставляем x=0 и y=0: 0=-2*0 0=0 Уравнение выполняется, следовательно данная прямая проходит через начало координат.

Построим эту прямую: Уравнение у=-2х можно переписать в виде у=0х-2, что соответствует уравнению y=-2. То есть данная прямая параллельна оси x и проходит через точку (0,-2).

Таким образом, прямая у=-2х проходит через начало координат.

Для того чтобы определить, какая из данных прямых проходит через начало координат (точку (0, 0)), нужно подставить координаты этой точки в уравнение каждой из прямых и проверить, выполняется ли оно.

1. Прямая ( y = 3x - 1 ):

   • Подставляем ( x = 0 ) и ( y = 0 ): [ 0 = 3 \cdot 0 - 1 \implies 0 = -1 \text{ (неверно)} ]
   • Эта прямая не проходит через начало координат.

2. Прямая ( y = 2x + 4 ):

   • Подставляем ( x = 0 ) и ( y = 0 ): [ 0 = 2 \cdot 0 + 4 \implies 0 = 4 \text{ (неверно)} ]
   • Эта прямая также не проходит через начало координат.

3. Прямая ( y = -2x ):

   • Подставляем ( x = 0 ) и ( y = 0 ): [ 0 = -2 \cdot 0 \implies 0 = 0 \text{ (верно)} ]
   • Эта прямая проходит через начало координат.

Теперь построим прямую ( y = -2x ). Для этого найдем несколько точек, через которые проходит эта прямая:

• Когда ( x = 0 ), ( y = -2 \cdot 0 = 0 ). Точка (0, 0).
• Когда ( x = 1 ), ( y = -2 \cdot 1 = -2 ). Точка (1, -2).
• Когда ( x = -1 ), ( y = -2 \cdot (-1) = 2 ). Точка (-1, 2).

Построим график:

1. Отметим точку (0, 0).
2. Отметим точку (1, -2).
3. Отметим точку (-1, 2).

Соединим эти точки прямой линией. Эта линия и будет графиком прямой ( y = -2x ).

Таким образом, прямая ( y = -2x ) проходит через начало координат и имеет следующий вид на графике:

           |
           |         (0, 0)
     (0,2) |          .
           |
    (1,-2) |         /
           |        /
           |       /
           |      /
           |     /
           |    /
           |   /
           |  /
           | /
           |/
------------|-------------