Какие из чисел: 301; -72; 0; 1,5; -2/3; 4 6/7; 26; -10,3; -600 - являются: а) натуральными, б) целыми,...

Рассмотрим каждое число по отдельности и определим, к каким из указанных категорий оно относится:

1. 301

   • а) Натуральные числа: это положительные целые числа, начиная с 1 (1, 2, 3, .). Число 301 является натуральным.
   • б) Целые числа: это все натуральные числа, их отрицательные аналоги и нуль (., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .). Число 301 также является целым.
   • в) Рациональные числа: это числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби ( \frac{a}{b} ), где ( a ) и ( b ) — целые числа, и ( b \neq 0 ). Число 301 можно представить как ( \frac{301}{1} ), поэтому оно рациональное.

2. -72

   • а) Натуральные числа: отрицательные числа не являются натуральными. Число -72 не является натуральным.
   • б) Целые числа: число -72 является целым.
   • в) Рациональные числа: число -72 можно представить как ( \frac{-72}{1} ), поэтому оно рациональное.

3. 0

   • а) Натуральные числа: нуль не является натуральным числом.
   • б) Целые числа: нуль является целым числом.
   • в) Рациональные числа: нуль можно представить как ( \frac{0}{1} ), поэтому он рациональный.

4. 1,5

   • а) Натуральные числа: дробные числа не являются натуральными. Число 1,5 не является натуральным.
   • б) Целые числа: дробные числа не являются целыми. Число 1,5 не является целым.
   • в) Рациональные числа: число 1,5 можно представить как ( \frac{3}{2} ), поэтому оно рациональное.

5. -2/3

   • а) Натуральные числа: дробные числа не являются натуральными. Число -2/3 не является натуральным.
   • б) Целые числа: дробные числа не являются целыми. Число -2/3 не является целым.
   • в) Рациональные числа: число -2/3 является рациональным, так как оно уже представлено в виде дроби.

6. 4 6/7

   • а) Натуральные числа: смешанные числа не являются натуральными. Число 4 6/7 не является натуральным.
   • б) Целые числа: смешанные числа не являются целыми. Число 4 6/7 не является целым.
   • в) Рациональные числа: смешанное число 4 6/7 можно представить как ( \frac{34}{7} ), поэтому оно рациональное.

7. 26

   • а) Натуральные числа: число 26 является натуральным.
   • б) Целые числа: число 26 также является целым.
   • в) Рациональные числа: число 26 можно представить как ( \frac{26}{1} ), поэтому оно рациональное.

8. -10,3

   • а) Натуральные числа: дробные и отрицательные числа не являются натуральными. Число -10,3 не является натуральным.
   • б) Целые числа: дробные числа не являются целыми. Число -10,3 не является целым.
   • в) Рациональные числа: число -10,3 можно представить как ( \frac{-103}{10} ), поэтому оно рациональное.

9. -600

   • а) Натуральные числа: отрицательные числа не являются натуральными. Число -600 не является натуральным.
   • б) Целые числа: число -600 является целым.
   • в) Рациональные числа: число -600 можно представить как ( \frac{-600}{1} ), поэтому оно рациональное.

Подведем итоги:

• Натуральные числа: 301, 26
• Целые числа: 301, -72, 0, 26, -600
• Рациональные числа: 301, -72, 0, 1,5, -2/3, 4 6/7, 26, -10,3, -600

а) Натуральные числа - это натуральные числа, которые начинаются с 1 и не имеют дробной части. В данном списке только число 301 является натуральным.

б) Целые числа - это числа без дробной части, включая нуль и отрицательные числа. В данном списке целыми числами являются: -72, 0, 26 и -600.

в) Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. В данном списке рациональными числами являются: 1,5 (как 3/2), -2/3, 4 6/7 (как 34/7), 26 и -10,3 (как -103/10).