Какое из чисел не входит в область определения выражения √4-x? 1) -6 2) 0 3) 4 4) 8

Область определения выражения (\sqrt{4-x}) определяется тем, что выражение под корнем должно быть неотрицательным. Это связано с тем, что квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

Итак, для определения области допустимых значений необходимо решить неравенство:

[ 4-x \geq 0 ]

Решим это неравенство:

1. Переносим (x) на правую сторону:

   [ 4 \geq x ]

2. Это означает, что (x) должно быть меньше или равно 4.

Теперь проверим, какие из предложенных чисел удовлетворяют этому условию:

1. (-6): (-6 \leq 4), следовательно, входит в область определения.
2. (0): (0 \leq 4), следовательно, входит в область определения.
3. (4): (4 \leq 4), следовательно, входит в область определения.
4. (8): (8 \not\leq 4), следовательно, не входит в область определения.

Таким образом, число, которое не входит в область определения выражения (\sqrt{4-x}), — это 8.

Областью определения функции √(4-x) является множество всех значений переменной x, при которых подкоренное выражение 4-x неотрицательно или неотрицательное. То есть 4-x ≥ 0. Решив это неравенство, получаем x ≤ 4.

Следовательно, из предложенных вариантов чисел не входит в область определения выражения √(4-x) число 8, так как оно больше 4 и не удовлетворяет условию x ≤ 4.