Каково взаимное расположение графиков функций у=15х-51 и у= - 15х + 39? В случае пересечения графиков найди координаты точки их пересечения.
Каково взаимное расположение графиков функций у=15х-51 и у= - 15х + 39? В случае пересечения графиков найди координаты точки их пересечения.
Для определения взаимного расположения графиков функций y=15x-51 и y=-15x+39 необходимо найти точку их пересечения.
Для этого приравняем уравнения функций друг к другу: 15x - 51 = -15x + 39
Прибавим 15x к обеим сторонам уравнения: 30x - 51 = 39
Теперь прибавим 51 к обеим сторонам уравнения: 30x = 90
Разделим обе стороны на 30: x = 3
Теперь найдем значение y, подставив x=3 в любое из уравнений: y = 15*3 - 51 = 45 - 51 = -6
Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y=15x-51 и y=-15x+39 равны (3, -6). Графики этих функций пересекаются в точке (3, -6).
Для определения взаимного расположения графиков функций ( y = 15x - 51 ) и ( y = -15x + 39 ) рассмотрим их в контексте линейных уравнений.
Каждая из функций задаёт прямую на координатной плоскости. Запишем уравнения этих прямых:
Коэффициенты при ( x ) в уравнениях прямых являются их угловыми коэффициентами. Первый угловой коэффициент равен ( 15 ), а второй (-15). Поскольку угловые коэффициенты различны, это означает, что прямые не параллельны, а пересекаются.
Для нахождения точки пересечения уравняем правые части уравнений:
[ 15x - 51 = -15x + 39 ]
Решим это уравнение относительно ( x ):
[ 15x + 15x = 39 + 51 ]
[ 30x = 90 ]
[ x = 3 ]
Теперь подставим найденное значение ( x ) в любое из исходных уравнений для нахождения соответствующего значения ( y ). Подставим в первое уравнение:
[ y = 15(3) - 51 ]
[ y = 45 - 51 ]
[ y = -6 ]
Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций — ( (3, -6) ).
В заключение, графики функций ( y = 15x - 51 ) и ( y = -15x + 39 ) пересекаются в точке с координатами ( (3, -6) ).
Графики функций у=15х-51 и у= -15х+39 пересекаются в точке с координатами (3, -6).
