Катер прошел по течению реки за 4 часа такое же расстояние, какое он проходит за 7 часов против течения. Собственная скорость катера 30 км в час. Определите скорость течения реки. Обозначьте буквой х скорость течения реки и составьте уравнение по условию задачи.
Пусть скорость течения реки обозначается буквой х. Тогда скорость катера по течению реки будет равна 30 + х км/ч, а против течения - 30 - х км/ч.
По условию задачи расстояние, которое катер пройдет за 4 часа по течению, равно расстоянию, которое он пройдет за 7 часов против течения. Обозначим это расстояние за D.
Тогда по формуле расстояния: D = V t, где V - скорость, t - время, получаем два уравнения: D = (30 + x) 4 и D = (30 - x) * 7.
Так как оба расстояния равны, мы можем приравнять оба уравнения: (30 + x) 4 = (30 - x) 7.
Раскрываем скобки и решаем уравнение: 120 + 4x = 210 - 7x, 11x = 90, x = 90 / 11 = 8.18 (округляем до двух знаков).
Итак, скорость течения реки равна примерно 8.18 км/ч.
Для решения этой задачи сначала обозначим скорость течения реки как ( x ) км/ч. Тогда скорость катера по течению реки составит ( 30 + x ) км/ч, а против течения ( 30 - x ) км/ч.
По условию задачи, расстояния, пройденные катером по течению за 4 часа и против течения за 7 часов, равны. Математически это можно выразить как: [ (30 + x) \cdot 4 = (30 - x) \cdot 7 ]
Раскроем скобки в уравнении: [ 120 + 4x = 210 - 7x ]
Теперь перенесем все члены с ( x ) на одну сторону, а числовые значения — на другую: [ 4x + 7x = 210 - 120 ]
[ 11x = 90 ]
Теперь разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{90}{11} \approx 8.18 ]
Таким образом, скорость течения реки приблизительно равна 8.18 км/ч.
Пусть скорость течения реки равна x км/ч. Тогда по условию задачи:
(30 + x) 4 = (30 - x) 7
Решив это уравнение, получим, что скорость течения реки равна 10 км/ч.
