(Х-3)(3+х)+(х-3)²упростите

Для упрощения данного выражения, сначала выполним умножение: (х-3)(3+х) = 3х + х² - 9 - 3х = х² - 9

Теперь добавим к этому выражению квадрат разности (х-3)² = х² - 6х + 9

Итак, после упрощения получаем: (х-3)(3+х)+(х-3)² = (х² - 9) + (х² - 6х + 9) = 2х² - 6х

Таким образом, упрощенное выражение равно 2х² - 6х.

9

Конечно, давайте упростим выражение ((x - 3)(3 + x) + (x - 3)^2).

1. Раскроем скобки в первой части выражения ((x - 3)(3 + x)):

   [ (x - 3)(3 + x) = x \cdot 3 + x \cdot x + (-3) \cdot 3 + (-3) \cdot x ]

   Умножим и сложим все члены:

   [ = 3x + x^2 - 9 - 3x ]

   Заметим, что (3x) и (-3x) сокращаются:

   [ = x^2 - 9 ]

2. Теперь упростим вторую часть выражения ((x - 3)^2):

   [ (x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x \cdot x + x \cdot (-3) + (-3) \cdot x + (-3) \cdot (-3) ]

   Умножим и сложим все члены:

   [ = x^2 - 3x - 3x + 9 ]

   Объединим подобные члены:

   [ = x^2 - 6x + 9 ]

3. Теперь сложим обе упрощённые части:

   [ (x - 3)(3 + x) + (x - 3)^2 = (x^2 - 9) + (x^2 - 6x + 9) ]

4. Объединим все подобные члены:

   [ = x^2 - 9 + x^2 - 6x + 9 ]

   Объединим (x^2) и константы:

   [ = 2x^2 - 6x ]

5. Вынесем общий множитель 2 из каждого члена:

   [ = 2(x^2 - 3x) ]

Таким образом, упрощённое выражение равно (2(x^2 - 3x)).