Корень из 147 умножить на корень 27 и разделить на корень 3

Для решения данного выражения сначала найдем корни из чисел:

Корень из 147 равен 12.12435565 Корень из 27 равен 5.19615242 Корень из 3 равен 1.73205081

Теперь умножим корень из 147 на корень из 27:

12.12435565 * 5.19615242 = 63

Затем разделим полученный результат на корень из 3:

63 / 1.73205081 ≈ 36.37306696

Итак, результат выражения "Корень из 147 умножить на корень 27 и разделить на корень 3" равен примерно 36.37306696.

Чтобы решить выражение (\sqrt{147} \times \sqrt{27} \div \sqrt{3}), давайте упростим его шаг за шагом.

1. Умножение под корнем:
   Согласно свойству корней, (\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}).
   Поэтому (\sqrt{147} \times \sqrt{27} = \sqrt{147 \times 27}).

2. Умножение чисел под корнем:
   Вычислим произведение:
   (147 \times 27 = 3969).
   Таким образом, у нас получается (\sqrt{3969}).

3. Деление под корнем:
   Согласно другому свойству корней, (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}).
   Следовательно, (\sqrt{3969} \div \sqrt{3} = \sqrt{\frac{3969}{3}}).

4. Деление чисел под корнем:
   Вычислим частное:
   (3969 \div 3 = 1323).
   Таким образом, у нас получается (\sqrt{1323}).

5. Упрощение результата:
   Теперь нужно упростить (\sqrt{1323}), если это возможно.
   Разложим 1323 на множители:
   (1323 = 3 \times 3 \times 3 \times 7 \times 7).

   Так как у нас есть пара одинаковых множителей, мы можем вынести их из-под корня:
   (\sqrt{1323} = \sqrt{3^3 \times 7^2} = 3 \times 7 \times \sqrt{3} = 21\sqrt{3}).

Итак, выражение (\sqrt{147} \times \sqrt{27} \div \sqrt{3}) упрощается до (21\sqrt{3}).

Корень из 147 умножить на корень 27 и разделить на корень 3 равно 21.